Hasta antes de la visita, los gobernantes sirios estaban proscritos de los grandes escenarios de la diplomacia occidental, aunque siempre fueron bien recibidos en el Kremlin de Moscú. Gobiernos y organizaciones políticas y armadas asentadas en territorio sirio figuraban en las listas negras de la oposición a los intereses de occidente, a los de Israel, y a los de otros vecinos como Turquía, en medio de un proceso enredado y pleno de violencia en todas las direcciones.

Por supuesto, Siria no fue anteriormente proscrita como en tiempos modernos.  El control de ese territorio fue objeto de disputas múltiples y en su control figuran los asirios, los persas, Alejandro Magno, los Imperios Romanos, los árabes, y los otomanos, antes de que fuera adjudicado a la protección de Francia luego de la guerra que terminó en 1918. 

Desde entonces, incontables golpes de mano e intentos de establecer un poder estable terminaron por dejar el trofeo de su gobierno, a las malas, primero a Hafez al Assad y luego a su hijo Bashar, miembros de una minoría acosada todos los días por enemigos internos y externos, y a la vez protegida por poderes foráneos dentro de los cuales el más constante fue Rusia, beneficiaria de concesiones como la de una base aérea y el puerto de Tartus, lugar único de anclaje de la flota rusa, a su acomodo, en el Mediterráneo.

El nuevo presidente Al-Sharaa, que logró dar al traste con la dictadura de los Assad y desatar el recuento de sus crímenes incontables a lo largo de una guerra civil crudelísima en la cual también participó, ya se había entrevistado con Trump en Arabia Saudita, a instancias del príncipe Mohamed bin Salmán bin Abdulaziz Al Saud. Personaje que conoce bien los gustos del presidente americano, susceptible de sucumbir ante el encanto de las apariencias de los “tipos duros”, ojalá de su estatura física, con apariencia de guerreros difíciles de doblegar, siempre y cuando, eso sí, se porten hacia él con la debida reverencia.  

Su entrada a la Casa Blanca no podía revestir, todavía, la apariencia protocolaria de Trump esperándolo en la puerta. Al-Sharaa apenas acababa de ser beneficiado con el levantamiento de las sanciones que contra él pesaban, como pesaba todavía su pasado de prisionero de los Estados Unidos en Irak y su condición anterior de terrorista en las listas occidentales. 

La visita, en todo caso, significaba un triunfo extraordinario para alguien que, luego de conquistar el poder al cabo de una larga lucha armada, que dio por fin al traste con la dictadura de los Assad, busca abrir puertas, aún las más difíciles, para que su país pueda “normalizar” sus relaciones en todas las direcciones posibles.

Los medios no nos recordaron que el presidente sirio había visitado recientemente Moscú, en visita de trabajo, para reanimar las relaciones con Rusia, interesada también por su parte en abrir un nuevo capítulo de cooperación con Siria, impulsada por el mismo interés estratégico de siempre: mantener sus bases naval y aérea en ese territorio valioso del Mediterráneo oriental.

Tampoco parece haber sido objeto de mención especial la compañía, en la reunión, del ministro turco de relaciones exteriores, Hakan Fidan. Presencia de alto valor y significado, que subraya la importancia que a los ojos de Washington tiene el papel de Turquía no solo en el caso sirio, que es de su inmediato interés, sino en el desarrollo de la agenda internacional del Oriente Medio. Geografía y política obligan, y diplomacia exige.  

Para ambientar el encuentro, Al Sharaa y su ministro de exteriores Assad al-Shaibani habían puesto a rodar, lo mismo que sus nuevos amigos, el almirante Charles B. Cooper y el general Kevin J.Lambert, altos oficiales americanos en el Medio Oriente, un video en el que aparecen los cuatro haciendo lanzamientos de baloncesto. Muestra de la intención de ambas partes de producir una imagen de transformar un pasado traumático en un futuro posible de entendimiento. 

Aunque la visita del presidente sirio a la Casa Blanca no produjo el espectáculo de los llamativos acuerdos económicos típicos de la nueva era Trump, marcó el inicio de una fase diferente en las relaciones de Siria con el mundo, al confirmar su habilidad para entenderse con las grandes potencias cuya amistad requiere para relanzar el destino de su país. 

Esto encaja muy bien en el nuevo modelo de acción de los Estados Unidos, que no se sabe cuánto dure, y que encuentra en el caso de Siria una prueba gratuita aunque también significativa de su efectividad. No intervención directa, en lo posible, y en su lugar pactos puntuales con diferentes actores orientados a buscar estabilidad y, sobre todo, defender las prioridades estratégicas americanas, dentro de las cuales siempre está, como denominador común, a veces más y a veces menos ostensible, su amistad inquebrantable con Israel.  

Los Estados Unidos no se han comprometido a arreglar nada en Siria. Para eso están primero que todo los propios sirios, que deberán demostrar su capacidad para producir un clima interno de acercamiento con grupos que todavía no reconocen la autoridad del gobierno provisional de Al Sharaa. Por lo demás, ahí están los Estados del Golfo, interesados directos, por múltiples razones, en la estabilidad siria, promotores de la apertura hacia Trump, que les permite participar en la aventura de invertir en ese territorio donde está todo por reconstruir. 

Turquía sería el “árbitro asistente”, interesado en que se desactive la fuerza kurda todavía existente en Siria, que forma parte de esa familia de los kurdos que luchan por su futuro político como Estado y actúan, con altibajos y todo tipo de esfuerzos, en busca de ese propósito desde sus asentamientos tradicionales no solo en territorio sirio sino en Turquía, Irak, Irán y hasta en Armenia. A lo cual hay que agregar que los turcos, capaces como pocos de dialogar con Washington y Moscú a la vez, tienen interés en volverse indispensables para todas las partes. 

Seguramente el nombre de Israel y su demostrada capacidad militar fueron parte de la conversación en la Casa Blanca. Eso es inevitable, pues Siria desea encontrar algún ángulo para que se pueda al menos vislumbrar una distensión que le resultaría muy conveniente ante la implacable actitud de Israel dondequiera y cuandoquiera que identifique amenazas para sus intereses. Con seguridad los israelíes conocen todos los detalles de la reunión entre Trump y al Sharaa y tienen sus cálculos y opciones diseñadas, según el rumbo que tomen las cosas.

Entretanto, el presidente sirio, que debe probar pronto su compromiso con una democracia por construir en el alma de su pueblo, y estar dispuesto a irse según el resultado, seguirá tejiendo en filigrana de finos hilos figuras que deben resultar satisfactorias para propios y extraños, en un ambiente de fragmentación interna y confianza internacional todavía por construir.  

Por Valeria Estefanía Torres Pacheco, estudiante de UniSabana, Chía.

Después de los lanzamientos en la Feria Internacional del Libro de Bogotá 2025 y en Medellín (Librería Grámmata), llega a Urabá la presentación del libro “Saoko. Biografía de Wilson Manyoma, leyenda de la salsa”, publicado bajo el sello de la Fundación Color de Colombia.

El motivo es la celebración de los 185 años de fundación de la ciudad de Turbo, como un aporte cultural, que cuenta con el apoyo de Comfenalco Antioquia en la convocatoria, por su trayectoria organizando eventos de música salsa.

La biografía de Saoko se inscribe en el propósito de contribuir a rescatar y revalorar la memoria del aporte de los afrocolombianos a la música popular del país.

Habrá dos momentos de recordación de Saoko: en la mañana, entre 8:00 a.m. y 9:00 a.m., la emisora Litoral AM 1160 de Turbo transmitirá en vivo el programa Debatiendo por Litoral, en el que el reconocido periodista Vicente Córdoba conversará con la reportera y autora Andrea Barraza Cabana sobre la vida y el legado del artista.

Además, invitarán a la audiencia a votar por su canción favorita entre clásicos como El preso, Los charcos y Tú sufrirás.

Por la tarde, desde las 5:00 p.m., el tradicional bar salsero de Apartadó y Urabá, Suaveson, será el escenario de “Salseros de Urabá, encuentro por Saoko”, un espacio pensado para melómanos, músicos, bailarines (de su casa y de la Academia Jairo Durango y otras), DJ’s y amantes de la salsa que deseen rendir homenaje al legendario cantante.

En este encuentro, la autora Andrea Barraza conversará con Joel Padilla, docente y coordinador de la licenciatura en música de la Universidad de Antioquia, Seccional Urabá, sobre la biografía de Wilson “Saoko” Manyoma.

La biografía reconstruye su trayectoria personal y musical a partir de testimonios, archivos y entrevistas, permitiendo que el público conozca en profundidad la vida de una de las voces más representativas de la salsa colombiana.

Los coleccionistas podrán llevar acetatos para hacer sonar una canción de Saoko y se rifará un ejemplar del libro entre los asistentes.

El libro tiene un precio módico de $40.000; y se tendrán 25 ejemplares para la venta, con firma de la autora (a partir de las 4:00 p.m.). La entrada es libre y se comenzará con puntualidad el conversatorio (5:00 p.m.).

“Saoko”

Nacido en la comuna 8 de Cali, Wilson Manyoma Gil creció en un entorno popular donde la música y la calle forjaron su carácter.

Su encuentro con Julio Ernesto Estrada, “Fruko”, en 1973 cambió su destino: con su voz grave y potente, se convirtió en cantante y compositor de Fruko y sus Tesos, grabando piezas que se volvieron parte de la banda sonora del país.

Tú sufrirás, Los charcos y, especialmente, El preso, una canción que marcó un antes y un después en la salsa hecha en Colombia, lo catapultaron al reconocimiento nacional e internacional.

Con más de 300 canciones grabadas y 70 composiciones, Saoko no solo fue protagonista de la época dorada de la salsa en los años 70 y 80, sino que también vivió el rigor de las giras, los estudios y la vida bohemia.

Este homenaje en Urabá busca algo más que recordar la música de Wilson Saoko: será el primer paso para la organización de la gran fiesta y exhibición de música tropical en Urabá en honor por los 15 años de la muerte del Joe Arroyo, El centurión de la noche, el 26 de julio de 2026.

Los asistentes al encuentro cultural y musical por Saoko recibirán contraseña para la boleta de entrada a la fiesta del Joe en 2026.

La salsa no es solo un género musical, sino también un lenguaje de identidad y encuentro que sigue latiendo en el corazón del pueblo colombiano.

La Fundación Color de Colombia agradece su apoyo a la emisora Litoral AM 1160 (de Turbo), Comfenalco Antioquia, la alcaldía Distrital de Turbo, el programa de música de la Universidad de Antioquia en Urabá, DoCafé Coworking, Hotel Plaza Manfortt, la Corporación Turística Urabá Darién Caribe, la orquesta Etnia Caliente y al bar Suaveson para la organización de la agenda de memoria de Saoko en Urabá.

En Colombia, los lanzamientos audiovisuales suelen tener algo de simulacro institucional: cocteles, discursos eternos, sonrisas de cartón. Pero lo que ocurrió la noche del 18 de junio en el Museo del Chicó, quizás el centro de eventos más elegante del norte bogotano —esa Bogotá con pretensiones de Milán y alma de Santafé— fue otra cosa. Allí, entre árboles centenarios, vino tinto y frío Bogotano, La Virgen Films y Editorial Planeta presentaron Roy: De abajo hacia arriba, una serie hecha para celular, pero con ambiciones narrativas. Un formato vertical para un país que aún no termina de ponerse de pie.

La serie es una rareza en el ecosistema audiovisual colombiano: diez capítulos breves diseñados para TikTok, Reels e incluso YouTube Shorts. De abajo hacia arriba se rebela contra eso. Es un retrato íntimo, emocional, hasta incómodo, de Roy Barreras. No el senador, no el presidente del Congreso, no el político que ha pasado por diversas fuerzas políticas —sino el hombre. El niño pobre. El hijo sin padre. El sobreviviente de un cáncer. El colombiano promedio quizás…

La dirección de Mauricio Madrid acierta al no embellecer nada. Roy se mueve en escenarios cotidianos, a veces toscos, donde la violencia, el abandono y la épica del rebusque se narran sin maquillaje. Una frase suya, dicha con esa voz gruesa que a veces suena a tango, quedó flotando en el auditorio: “Colombia es una sociedad de hijos sin padre. Son las mujeres las que han sacado adelante este país”. Y en ese instante, la serie dejó de ser sobre Roy. O al menos, dejó de ser solo sobre Roy.

Porque, en el fondo, De abajo hacia arriba es también el retrato de millones: mujeres que han criado hijos en medio del fuego cruzado; adolescentes que han heredado ausencias en lugar de apellidos; adultos que no recuerdan un solo día sin incertidumbre, y que a pesar de todo, salen adelante, no es quizás esa la metáfora de nuestra historia, la del país. Es, en resumen, la biografía coral de una nación a la que le falta una figura paterna, pero le sobran matronas valientes, jefas de hogar, abuelas resilientes y tías guerreras. Si Colombia fuera una familia, sería una de esas casas donde mamá es todo: Estado, Iglesia, ley, consuelo.

Ángel Beccassino, autor del libro que da origen a la serie y estratega de narrativas políticas desde tiempos del M19, ha sido siempre un tipo difícil de clasificar. Argentino de origen, bogotano por defecto, tiene el talento de ver antes que los demás lo que será relevante, y la osadía de contar lo que los demás aún no entienden. Con su voz rasposa y su ironía, Beccassino ha reinventado muchas veces el arte de narrar la política. Esta vez no se fue por la sátira ni por la gran metáfora urbana: apostó por la verdad emocional, esa que ni el algoritmo puede ignorar.

El evento fue cálido, tranquilo y honesto a pesar del rigor del Museo del Chicó. Mauricio Madrid, Beccassino y el propio Roy estaban allí. También yo, a quien invitaron a moderar —aunque más que moderador fui testigo de un experimento: qué pasa cuando un político decide no hablarle a la historia, sino mostrar sus fantasmas, su intimidad, su familia, quizás el cine sirve exactamente para eso. Roy no evitó nada: habló de sus orígenes humildes, de la herida de no haber tenido padre, lo hizo con una sinceridad desconcertante, como si esta serie fuera su acto de redención en formato corto.

Y sí: hay algo de redención en todo esto. Pero no por el pasado, que ya está tatuado en los titulares, sino por el presente, ese territorio movedizo donde la política todavía puede conmover, y no solo manipular. La serie tiene escenas duras: niños en campos de batalla, mujeres enfrentando solas el peso del mundo, decisiones que se toman con el corazón en el estómago. Pero todo eso está envuelto en un tono íntimo, a veces poético, a veces crudo. Como si alguien te estuviera contando su historia mientras esperan juntos un TransMilenio que nunca llega.

Quizás lo que más llama mi atención es la necesidad urgente de hacer memoria en nuestro país, asumir nuestras historias, nuestros conflictos, nuestras contradicciones es el primer paso para reconstruirnos, para reconciliarnos.

El título, De abajo hacia arriba, es más que una biografía: es una tesis sobre el país, un país donde la promesa de movilidad aún está pendiente. Aquí nadie asciende por ascensor social. Aquí se trepa. Se improvisa. Y si uno tiene suerte, encuentra a alguien como Beccassino que le ayude a contarlo. Colombia está llena de Roys sin micrófono: historias que merecen ser contadas pero que no caben en las formas tradicionales. Esta serie, con su humildad visual y su ambición narrativa, es un intento por corregir eso.

No sé si Roy: De abajo hacia arriba cambiará la forma en que lo vemos. Pero sí estoy seguro de que, en un país donde la política se grita, esta serie propone algo distinto: que a veces, para entender a alguien, hay que mirarlo de cerca. Y en vertical, de abajo hacia arriba.

Los juegos de azar pueden ser de tres clases: de puro azar, de estrategia o mixtos. En el primer grupo pueden incluirse la ruleta, los dados o las loterías. En el segundo, el ajedrez o las damas chinas, y en el tercero el dominó y los juegos de cartas como el poker o el blackjack. Y dentro de los primeros hay unos que son justos y otros que no

lo son, entendiéndose por justo el juego en el que las posibilidades de ganar son las mismas que las de perder, es decir cuando hay un equilibrio y las oportunidades de ganar para cada jugador, cuando participan varios, son las mismas. En términos más formales de dice que un juego es justo si el valor esperado es cero. Este valor se calcula multiplicando cada resultado posible por su probabilidad de ocurrir y luego sumando estos productos.

Para explicar esta idea veamos el siguiente ejemplo, jugando a los dados. Supongamos un juego con un solo dado en el que un jugador puede escoger un número de 1 a 6 y luego lanzar el dado. Si la apuesta que hace el jugador es de $1000, la regla establece que pierde los $1000 cuando al lanzar el dado no sale el número escogido, pero gana $5000 cuando cae en el número escogido, entonces, en este caso la probabilidad de perder es de (5/6) y la probabilidad de ganar es de (1/6); el resultado posible de la apuesta es por lo tanto:

(-1000)(5/6) o (5000)(1/6)

y el valor esperado se calcula sumando los productos de cada resultado por su probabilidad de ocurrir; así que para el caso, el valor esperado es:

(-1000)(5/6) + (5000)(1/6) = 0

y por lo tanto este es un juego justo.

Ahora cambiemos las reglas y planteemos un nuevo juego en el que se realizan tres lanzamientos de un dado de tal manera que la apuesta de $1000 arroje cuatro posibles resultados: 

1. Se pierden los $1000 si no sale el número elegido en ninguno de los tres lanzamientos.
2. Se ganan $1000 si cae el número en uno de los tres lanzamientos.
3. Se ganan $2000 si sale dos veces el número en los tres lanzamientos.
4. Se ganan $3000 si cae el número escogido en cada uno de los tres lanzamientos.

En este caso el valor esperado se consigue, como antes, multiplicando cada resultado posible por su probabilidad de ocurrir y luego sumando estos productos:

1. La probabilidad de que no caiga el número en ningún lanzamiento es de 

2. La probabilidad de que en uno de los tres lanzamientos salga el número elegido es de:

3. La probabilidad de que el número elegido salga en dos de los tres lanzamientos es:

(d)  La probabilidad de que el número elegido salga en los tres lanzamientos es:

El resultado posible de la apuesta es entonces:

(-1000)(0,5787),  (1000)(0,3473), (2000)(0,0695) y (3000)(0,0046)

y el valor esperado será la suma de esos valores:

(1000)(-0,5787 + 0,3473 + 0,1390 + 0,0138) = (1000)(-0,0786) = -78,60

Esto significa que cada apuesta de $1000 representa una pérdida de $78,60; es decir del 7,86% y por lo tanto este no es un juego justo ya que el valor esperado no es cero, pero además es desfavorable porque el valor esperado es negativo (como ocurre en un casino con los juegos de azar puro); así que no sería aconsejable jugar bajo esas reglas. 

Un bonito ejemplo para analizar es el del juego, mundialmente conocido, que no necesita apoyo en dados, cartas, monedas ni artefacto o instrumento alguno, distinto a los dedos de una mano; me refiero al juego denominado como «Pares y Nones». Es el juego utilizado frecuentemente para discernir ciertas disputas como por ejemplo sobre quién hace el saque inicial para comenzar un partido de fútbol. En una de sus variantes el juego consiste en que uno de los dos jugadores elige Pares y el otro Nones (o impares). A continuación, ambos jugadores, que suelen ser los capitanes de los equipos que se van a enfrentar, muestran a la vez su mano, que bien puede estar empuñada (o sea sin ningún dedo extendido) o con uno o más dedos extendidos. Si la suma de los dedos extendidos de las manos de ambos jugadores es par, ganará el jugador que eligió Pares; de lo contrario gana quien eligió Nones.

¿Es este un juego justo? Veamos: para que pueda ser llamado justo, el juego debe ofrecer la misma probabilidad de ganar. La probabilidad aquí no es otra cosa que el cociente entre los casos favorables sobre los casos posibles, tal como lo establece la regla de Laplace. 

Un jugador puede tener 0, 1, 2, 3, 4 o 5 dedos extendidos; o sea 6 posibilidades, que son las mismas del otros jugador. Por lo tanto, en total hay 6×6 = 36 posibilidades. 

Los casos favorables se pueden contar fácilmente: si un jugador ha elegido la opción Pares, entonces los casos favorables tanto para él como para el jugador contrincante que ha elegido Nones son exactamente 18. 

En efecto, para el caso de Pares, son las sumas que dan como resultado uno de los siguientes números pares: 0, 2, 4, 6, 8, 10, que se consiguen con los siguientes números de dedos extendidos de los dos jugadores (la primera componente corresponde uno de los jugadores y la segunda al contrincante):

(0,0), (0,2), (0,4), (1,1), (1,3), (1,5), (2,0), (2,2), (2,4), 

(3,1), (3,3), (3,5), (4,0), (4,2), (4,4), (5,1), (5,3), (5,5)

en total hay 18.

De la misma manera, para el caso de Nones, son las sumas que arrojan como resultado uno de los siguientes números impares: 1, 3, 5, 7, 9, que son también en total 18 y se consiguen con los siguientes números de dedos extendidos de los dos jugadores:

(0,1), (0,3), (0,5), (1,0), (1,2), (1,4), (2,1), (2,3), (2,5), 

(3,0), (3,2), (3,4), (4,1), (4,3), (4,5), (5,0), (5,2), (5,4).

La probabilidad de que la suma del número de dedos extendidos de los dos jugadores sea par es la misma probabilidad de que esa suma sea impar. En cada caso hay 18 casos favorables de 36 posibles y la probabilidad es entonces de 

18/36 = 1/2 

en cada caso, con lo que podemos concluir que este es un juego justo porque cada jugador tiene las mismas posibilidades de ganar.

Pero ¿qué ocurriría si si no fuesen cinco los dedos que se pueden usar? La pregunta puede parecer absurda, pero no lo es, como veremos a continuación. Podría aceptarse una regla adicional y es que el dedo meñique no pueda ser usado por ninguno de los jugadores, por ejemplo; pero más interesante y divertido resulta analizarlo en el mundo de «Los Simpson» como lo leí hace un tiempo, gracias a un artículo publicado en «gaussianos.com» (uno de los mejores portales de matemáticas en español) en el que se pregunta si el juego de «Pares y Nones» jugado por los «Los Simpson» sería un juego justo, teniendo en cuenta que estos personajes solo tienen 4 dedos en cada mano.

En este caso cada jugador tendría la posibilidad de mostrar 0, 1, 2, 3, 4 dedos extendidos; es decir que hay 5×5 = 25 posibles resultados. Para quien se incline por Pares puede ganar en los casos siguientes:

(0,0), (0,2), (0,4), (1,1), (1,3), (2,0), 

(2,2), (2,4), (3,1), (3,3), (4,0), (4,2), (4,4)

es decir en 13 posibles resultados.

El jugador con la opción de Nones tiene los siguientes casos favorables:

(0,1), (0,3), (1,0), (1,2), (1,4), (2,1), 

(2,3), (3,0), (3,2), (3,4), (4,1), (4,3)

que en total son 12.

Por lo tanto la probabilidad de ganar para el jugador de opción Pares es 13/25 = 0,52 mientras que la probabilidad de ganar del jugador de opción Nones será 12/25 = 0,48.

Entonces en el mundo de «Los Simpson» el juego de «Pares y Nones» no es justo y es favorable para quien elija la opción Pares.

Este tema de los juegos justos fue estudiado a profundidad desde finales del siglo XIX dando origen al concepto de «Martigala», que es un proceso estocástico de gran utilidad tanto en Pobabilidad como en Economía y Finanzas y que encontró aplicaciones inesperadas en la valoración de opciones.

@MantillaIgnacio

En vivo por el home del portal de www.elespectador.com y su canal de YouTube, y por Origen Channel de Telepacífico.

En diferido,  viernes 17, por UniValle TV (Une 117 y Claro 104), 6:30 pm; y domingo 19, por TeleIslas, 1:00 pm (DirecTv 150, Une 62, Claro 127 y Movistar 167).

Dino Manuelle y José Proscopio Ríos estarán en la emisión 153 (quinto año, novena temporada) del espacio que muestra dinastías, leyendas, estrellas y nuevos talentos de las músicas del Pacífico y el Caribe, entrevistados por periodistas de El Espectador y Fundación Color de Colombia.

Dino Manuelle, director de Rancho Aparte

Por Radio Nacional de Colombia. El proyecto quibdoseño Rancho Aparte, en cabeza del cantante Dino Manuelle, celebró 18 años de actividades.

Ganadores del Festival de Música del Pacífico Petronio Álvarez en 2013 en la categoría Chirimía y participantes de la edición 2015 del World Music Festival (Womex) en Budapest, Hungría, también han pasado por escenarios como los del festival Roskilde en Dinamarca, Tempo Latino en Francia y Fuji Rock en Japón.

La agrupación, denominada Chirimía o Folk Band de acuerdo al alcance de sus lanzamientos, estrenó ‘Re-evolución’, en el que está el sencillo, adaptación del tema ‘Túmbenla si pueden’ de Jorge Eliécer Terreros, simpática contestación a ‘La vamo a tumbá’ del Grupo Saboreo.

José Proscopio Ríos, director del Petronio

Ingeniero electricista egresado de la Universidad de la Salle, optante a maestro en Gestión Cultural y Producción Audiovisual. Dedicado a la dirección administrativa y financiera, así como a la gerencia de proyectos en organizaciones, empresas y grupos musicales. Anteriormente se desempeñó como Jefe de Gestión de la Gerencia de Plataformas de la Cámara de Comercio de Bogotá.

Dirigió el teatro más emblemático de Bogotá “El Centro Cultural Teatro Municipal Jorge Eliécer Gaitán”. Fue el representante legal, y director administrativo y financiero de ChocQuibTown S.A.S.

Ventana musical Pacífico y Caribe

La producción técnica está a cargo de AXTV Producciones , y la producción y dirección general en cabeza de Fundación  Color de Colombia.

Artistas en 2024: Miriam Negrete, Congo de Oro; Elvis Magno, cantante salsero; homenaje a Lisandro Meza, con Chane Meza y Marina Quintero; Alejo Durán in memoriam y 35 Festival Pedazo de Acordeón con el compositor Rosendo Romero; Cynthia Asprilla, voz de mujer del folclor urbano; Verito Asprilla, nueva sensación de la música urbana; Tribu Baharú, champeta; y cantadora Nelda Piña; rey vallenato ´Chemita´ Ramos Jr, ganador en 35 Festival Pedazo de Acordeón.

*Trazador misional de esta publicación de Fundación Color de Colombia: Línea estratégica 1:  Reconocimiento, cultura e integración. Iniciativa 1: Periodismo cultural. Proyecto:  Músicas e identidad afrocolombiana. 

Indudablemente todos, quienes nos dedicamos a las ciencias, cometemos errores con frecuencia y muchas veces son esos errores los que mejor nos señalan el camino para descubrir la respuesta correcta. Pero tratándose de un genio como lo fue Newton, la sola mención de que pudo haberse equivocado resolviendo un problema de matemáticas despierta una curiosidad inusual, una especie de “morbo matemático”, y con algo de incredulidad queremos conocer el problema y auscultar para examinar cuál fue ese error, hasta poder decir: ¡claro! Newton no lo vio. Esa curiosidad, que de seguro ya se ha despertado en cada lector, es la que pretendo satisfacer con esta historia, que exige concentración. 

El 22 de noviembre del año de 1693, Samuel Pepys —quien había sido presidente de la Royal Society de Londres entre 1684 y 1686, período en el que Newton había presentado para su publicación su gran obra Principia— escribió una carta dirigida a Isaac Newton formulándole una pregunta que no se refería propiamente a cuestiones científicas. En la misiva, Pepys le pedía su consejo sobre la conveniencia de una apuesta. 

Newton le contestó con tres cartas, en las que primero respondía a la pregunta de forma breve y luego ofrecía más información cuando Pepys le pedía aclaraciones a su respuesta. Esas cartas fueron guardadas y no se les dio importancia hasta que aparecieron citadas por varios autores a mediados del siglo pasado cuando se planteaba el denominado “problema de Pepys” en algunos libros de texto; pero fue L. Gani, quien en 1982 analizó la solución de Newton, contenida en las citadas cartas, y la calificó como errónea. Finalmente, en 2006, Stephen M. Stigler —profesor del Departamento de Estadística de la Universidad de Chicago— publicó un completo artículo sobre el tema (en el cual me apoyo para escribir esta nota) y a partir de allí aparecieron muchos otros trabajos que han rescatado la importancia de esas cartas de Newton y de ese problema, aparentemente simple, del área de la probabilidad. 

El artículo de Stigler retoma el “problema de Pepys”, tal como surgió en la correspondencia de Pepys con Newton. La pregunta fue:

¿Cuál de las tres proposiciones siguientes tiene la mayor probabilidad de éxito?

A. Se lanzan seis dados corrientes (o «justos») de forma independiente y se saca al menos un “6”.

B. Se lanzan doce dados corrientes de forma independiente y se sacan al menos dos “6”.

C. Se lanzan dieciocho dados corrientes de forma independiente y se sacan al menos tres “6”.

Como se ha podido establecer a partir de la correspondencia con Newton, Pepys pensaba que la C era la mejor opción, pero Newton le dio inicialmente una sencilla razón lógica para concluir que A era el evento más probable; esa respuesta aparece en la primera carta fechada el 26 de noviembre de 1693. Ante las nuevas inquietudes expresadas por Pepys con esa respuesta, Newton le envía una segunda carta fechada el 16 de diciembre de 1693 (parece que el correo postal era más eficiente que ahora) en la que le presenta los cálculos precisos. En detalle, es equivalente a la solución que podría presentarse hoy en día usando la distribución binomial, aunque hay que aclarar que para la época, Newton tuvo que deducirla. 

La solución obtenida por Newton es exactamente la que se logra aplicando la fórmula binomial para obtener la probabilidad de k éxitos en una repetición de n experimentos:

aplicada como sigue:

Sea X = “Número de veces que se obtiene “6” en n lanzamientos de un dado corriente”

entonces la probabilidad de éxito para cada uno de los casos que preguntaba Pepys es:

Newton no comete error alguno en sus cálculos aritméticos manuales, que coinciden con los indicados arriba, aproximados a tres cifras decimales de manera impecable, y esos son los datos que envía en la segunda carta a Pepys para reafirmar lo que ya le había dicho en la primera carta, asegurando que la mejor opción para apostar es la del caso A, en la que la probabilidad de éxito es mayor.

Puesto que Pepys responde con nuevas preguntas sobre su método empleado, Newton le escribe una tercera carta el 23 de diciembre de 1693 (una respuesta inmediata si se observan las fechas) en la que retoma su argumento y lo amplía personificando las opciones con dos nombres para explicarlo mejor; llama “Peter” al jugador con la apuesta A y “James” al jugador con la apuesta B. Newton escribió entonces:

«Tal y como está planteada la apuesta, Peter debe ganar siempre que saque un seis [es decir, que saque al menos un “6” entre los seis dados], pero James puede sacar un seis y no ganar nada, porque nunca puede ganar con un solo “6”. Si Peter saca un “6”, por ejemplo, cuatro veces en ocho lanzamientos, sin duda ganará cuatro veces, pero James, con la misma suerte, puede sacar un “6” ocho veces en dieciséis lanzamientos y, sin embargo, no ganar nada, ya que, tal como está planteada la cuestión en la apuesta, no gana en cada lanzamiento con un “6”, como hace Peter, sino sólo en cada dos lanzamientos en los que saque al menos dos “6”. Y por lo tanto, si él saca sólo un seis en los dos primeros lanzamientos, y uno en los dos siguientes, y sólo uno en los dos siguientes, y así sucesivamente hasta dieciséis lanzamientos, no gana nada en absoluto, aunque saque un “6” el doble de veces que Peter, y en consecuencia tenga la misma suerte que Peter».

Aunque en la primera carta Newton había señalado cuidadosamente que “sacar un seis” debe entenderse como “sacar al menos un seis”, aquí confundió las dos afirmaciones. Su argumento podría funcionar si se entendiera “exactamente un seis”, pero entonces no correspondería al problema tal como él y Pepys habían acordado que debía entenderse. De hecho, Peter no necesariamente gana de nuevo con cada “6” que saque, ya que si saca dos o más “6” en el primer lanzamiento, gana lo mismo que sacando un solo “6”.

Ahora bien, la probabilidad de que Peter saque exactamente un “6” en un lanzamiento es apenas del 40% (menor que la probabilidad de sacar «uno o más»). Cuando Newton dice que Peter puede obtener un “6” en cuatro de ocho lanzamientos y entonces gana cuatro veces, está suponiendo que saca exactamente un “6” cuando gana, como si no fuera posible sacar más de uno en algún lanzamiento y no ganar entonces cuatro veces. Ese es su argumento erróneo.

Muchas de las victorias de Peter, aquellas con dos o más “6” en un solo lanzamiento, ocurren aproximadamente el 26% de las veces y esas también serían victorias de James, si tiene la misma suerte. Y en algunas de las victorias de James, que tienen una pequeña probabilidad de ocurrir —como son las que tienen al menos dos “6” en la mitad de los lanzamientos y ninguno en la otra mitad—, son también victorias de Peter (si cuenta con “igual suerte”), pero en tal caso Peter no tendría más victorias que James y solo habría ganado una vez sacando dos “6” en la mitad de los lanzamientos y ninguno en la otra mitad, es decir que Peter habría ganado solo la mitad de las veces, contrario a lo que indica Newton.

Como se observa, en la última carta Newton, por querer explicar más de la cuenta lo que ya había calculado con exactitud y respondido con claridad, termina cometiendo un error lógico de argumentación. No obstante, hay que reconocer que Newton, desde la primera carta, había contestado a Pepys correctamente, aconsejándole la mejor opción para la apuesta. 

El problema es, sin duda, muy bonito e interesante, y recomendaría que se incluya en un curso básico de probabilidad. Animará además a cualquier estudiante descubrir un error cometido por el gran genio de la física y las matemáticas que fue Isaac Newton y saber que aún los personajes más sobresalientes por su inteligencia y capacidad, pueden equivocarse.  

@MantillaIgnacio

Nos hemos acostumbrado a oír la palabra probabilidad cuando nos informan qué clima vamos a tener en un día normal y entendemos perfectamente los anuncios que nos informan con porcentajes sobre la posibilidad de lluvias, aunque los meteorólogos no acierten. También, aunque se equivoquen los economistas, oímos frecuentemente sobre las expectativas económicas y las comprendemos perfectamente con los datos que involucran la probabilidad. Cuando se trata de apuestas sobre la victoria de un equipo de fútbol contra otro es inevitable usar las probabilidades, casi siempre basadas en datos estadísticos históricos.

Aunque la aparición de la teoría de la probabilidad aparentemente tuvo un origen muy reciente, con la axiomatización que le dio en 1933 el matemático ruso Andréi Kolmogórov, el estudio de la probabilidad comenzó mucho antes, gracias al interés en los juegos de azar. Se considera que la correspondencia entre los matemáticos franceses Pierre de Fermat y Blaise Pascal en el siglo XVII, en torno al “Problema del Caballero de Méré”, fue el comienzo del cálculo de probabilidades.

Antoine Gombaud – Caballero de Méré (1607-1684), fue un escritor y pensador francés, matemático aficionado, pero especialmente un experto jugador. Su interés y atracción por los juegos de azar le valió para que hoy se le reconozca un lugar en los orígenes del estudio de la teoría de la probabilidad, al plantear dos problemas muy famosos. Sobre uno de ellos, conocido como el “problema de la partida interrumpida”, escribí hace unos meses (ver https://blogs.elespectador.com/actualidad/ecuaciones-de-opinion/problema-del-reparto-una-apuesta). 

El segundo problema, que les voy a presentar, fue consultado por el Caballero de Méré al destacado matemático Blaise Pascal hacia 1650. La pregunta fue la siguiente: 

¿Por qué si lanzo un dado 4 veces y apuesto a que en alguno de los lanzamientos sale un 6, tengo más posibilidades de ganar que cuando lanzo dos dados 24 veces y apuesto a que en algún lanzamiento sale un doble 6? ¿Acierto o estoy equivocado?

El Caballero de Méré, como gran jugador que era, había observado que era ligeramente favorable la primera apuesta, pero razonaba diciendo que debía ser igualmente ventajosa cualquiera de las dos apuestas por las siguientes razones: 

La probabilidad de sacar un 6 con un dado en un lanzamiento es 1/6, por lo tanto la probabilidad de sacar un doble 6 con dos dados, es decir un 6 en ambos dados, en un mismo lanzamiento, es igual a multiplicar por 1/6 la probabilidad de sacar un 6 con un dado en un lanzamiento; es decir:

(1/6)(1/6) = 1/36. 

Así que al ser la relación de 4 a 6 la misma que de 24 a 36, las dos apuestas debían coincidir en su probabilidad de ganar.

Como siempre, cuando se conoce la solución de un problema, parece fácil, y en efecto, este problema, hoy en día parece muy sencillo. 

La solución es la siguiente: la probabilidad de que al lanzar un dado no salga un 6 es 5/6 porque hay 5 valores que no son 6, entre 6 valores posibles. Como se lanza 4 veces el dado y los lanzamientos son independientes, entonces la probabilidad de que no salga un 6 en esos 4 lanzamientos es:

(5/6) · (5/6) · (5/6) · (5/6) ≈ 0,48225.

Ahora bien, la probabilidad de que salga al menos un 6 es entonces el resultado de restar a 1 ese valor; es decir:

1-0,48225 = 0,51775.

Por lo tanto, con probabilidad mayor que 1/2, el Caballero de Méré ganaba la apuesta en el primer juego. Examinemos ahora el segundo juego:

Como se procedió antes, calculamos la probabilidad de que no salga el doble 6 y luego restamos ese valor a 1. Como el doble 6 es uno de los 36 casos posibles al lanzar los dos dados, entonces la probabilidad de que no salga el doble 6 en un lanzamiento es 35/36 porque hay 35 valores que no son el doble 6, de los 36 posibles. Como los dados se lanzan 24 veces y los lanzamientos son independientes, entonces la probabilidad de que no salga el doble 6 en 24 lanzamientos será:

(35/36)^24 ≈ 0,50860.

La probabilidad de sacar al menos un doble 6 en los 24 lanzamientos será:

1-0,50860 ≈ 0,49140

Entonces, con probabilidad menor que 1/2 el Caballero de Méré podía ganar en el segundo juego, lo cual no le era favorable. La probabilidad de ganar en el primer juego resulta casi un 2% mayor que la de ganar en el segundo juego.

Pascal y Fermat dieron la solución a este problema en la correspondencia que se generó entre ambos, pero quien formalizó todos estos argumentos fue el matemático holandés Christiaan Huygens (1629-1695), quien conoció esa correspondencia y publicó en 1657 el trabajo titulado De Ratiociniis in Ludo Aleae (Calculando en juegos de azar), considerado el primer tratado sobre el cálculo de probabilidades.

Finalmente les comparto otra manera de ver por qué razón el problema del Caballero de Méré resulta paradójico.

Al lanzar un dado se pueden obtener 6 resultados diferentes, por lo tanto en 4 lanzamientos podemos obtener:

6 x 6 x 6 x 6 = 1296 resultados diferentes.

¿En cuántos de esos 1296 resultados sale un 6? La respuesta es más fácil de dar calculando en cuántos resultados no sale 6 y restando ese número de los 1296. En efecto, si calculamos de cuántas formas pueden salir los números del 1 al 5 en un lanzamiento, obtenemos como respuesta 5; así que en 4 lanzamientos serán:

5 x 5 x 5 x 5 = 625.

Entonces el número de resultados en los que sale un 6 será:

1296 – 625 = 671.

Por lo tanto la conclusión es que en 4 lanzamientos de un dado hay más resultados en los que sale 6, que resultados en los que no sale 6. Así que la apuesta del Caballero de Méré para el primer juego era ventajosa.

@MantillaIgnacio

De los trabajos de Buffon en matemáticas se destaca un problema que propuso en 1733 y que retomó en 1757. En su forma más sencilla de plantearlo, se trata de lanzar una aguja (al azar) sobre una superficie horizontal en la que están trazadas unas líneas paralelas equidistantes. Se pide calcular la probabilidad de que la aguja corte al menos a una de las rectas paralelas.

Como es apenas previsible, la longitud de la aguja debe ser decisiva para la solución; pero lo que no es previsible, y sí en cambio resulta sorprendente, es la solución del problema que se puede explicar e ilustrar como sigue:

Para mayor facilidad, vamos a suponer que la aguja tiene una longitud que es igual a la mitad de la distancia entre las paralelas. Al lanzar la aguja y tomar la posición de uno de sus extremos como punto de referencia (digamos P, el que está a nuestra izquierda), entonces, como ocurre con las coordenadas polares, dos valores son suficientes para expresar todas las posibilidades que tiene la posición de ese extremo de la aguja. Esos valores son:

(a) La distancia d entre ese punto P y la recta más cercana a él.

(b) El ángulo θ, formado por la aguja con una línea paralela a las rectas paralelas iniciales, que pasa por el extremo de la aguja que está en P. 

Es evidente que con los dos valores (d,θ) que oscilan de la siguiente manera:

0 ≤ d < L  y  0 ≤ θ < π,

donde L es la distancia entre las paralelas, es posible expresar todas las posibilidades que tiene la aguja al caer sobre la superficie lanzada.

Entonces todas las posibles posiciones de la aguja al caer se pueden representar en un rectángulo cuyos lados son de longitud L y π; es decir, un rectángulo de área Lπ, donde los puntos que están al interior del rectángulo representan todas las formas posibles en las que puede caer la aguja sobre la superficie, y ese es, por lo tanto, el conjunto de los casos posibles. 

Ahora hay que distinguir aquellos casos que son favorables entre todos los casos posibles, representados por el rectángulo antes descrito, o sea los que representan el corte de la aguja con alguna de las paralelas. Se puede observar que los casos favorables se producirán cuando:

d < (L/2)sen(θ)   y   0 ≤ θ < π,

por lo tanto, la probabilidad de que la aguja corte a una de las paralelas será la fracción cuyo numerador expresa los casos favorables y su denominador expresa los casos posibles; es decir la fracción con numerador igual al área bajo la curva correspondiente a la función (L/2)sen(θ) en el intervalo de cero a π, y con denominador igual al área del rectángulo.

Por lo tanto la probabilidad buscada será igual al valor de la fracción cuyo numerador es la integral entre 0 y π  de la función (L/2)sen(θ) y cuyo denominador es Lπ.  Entonces, como el valor de esa integral es (L/2)2 = L, tenemos que:

Probabilidad = L/Lπ  = 1/π.

La solución del problema nos aporta una relación curiosa, pues podría usarse un experimento para aproximar entonces el valor de π. En efecto, como la solución es el inverso de π, podemos lanzar la aguja repetidamente y contabilizar cada lanzamiento. De igual forma, cada vez que la aguja al caer intersecte una línea paralela contabilizamos un caso favorable. El número de casos favorables N’ (o cruces) sobre el número de lanzamientos (o casos posibles) N, a medida que el número de lanzamientos crece, se aproxima a la probabilidad de que la aguja lanzada corte alguna línea, la cual, como vimos es 1/π; por lo tanto:

N’/N ≈ 1/π;

entonces una forma de aproximar el número π es a través de

π ≈ N/N’.

Todo lo que hemos descrito hasta aquí es válido para una aguja que tenga la mitad de la longitud que separa las paralelas, pero en general, si llamamos A a la longitud de la aguja, se puede demostrar que:

Probabilidad = (2A)/(Lπ),

así que si elegimos una aguja que tenga una longitud igual a la distancia entre las paralelas, por ejemplo, entonces la probabilidad será de 2/π y en el experimento descrito solo habrá que multiplicar por 2 el resultado para aproximarse a π.

El problema de la aguja de Buffon nos ofrece una manera diferente de descubrir a π. La tradicional es trazando un círculo y dividiendo lo que mide su circunferencia entre lo que mide su diámetro.

@MantillaIgnacio

Por Alvaro Narváez

Twitter: @narvalez

¿No entendés la mezcla mágica de un chontaduro con un toquesito de sal y miel?, fue la pregunta que recién llegado a la capital, más conocida como ‘tabogo’ -esa maña del Pacifico por cambiar el orden de las silabas- le hice a un amigo de la capital cuando me comentaba que no le gustaba esta fruta. La magia del chontaduro es que expresa sus mejores atributos combinando dos antagónicos sabores como el dulce y el salado, pero más allá de eso es un digno representante del pacifico colombiano.

Haciendo alusión al chontaduro, en el Pacifico no solo se mezclan sabores que parecieran opuestos sino culturas, lenguas, sonidos, paisajes y lenguas, un mestizaje que engendro una cultura rica en valores, historias y vivencias que aun en muchas regiones del país se desconocen.

Quise titular este articulo como: ‘ser caleño’, así como el documental de Luis Ospina, el caleño miembro de una generación que consolidaría un fenómeno cinematográfico como el ‘Caliwood’ pero mientras meditaba en cómo hablar de esta identidad quise explorar más a fondo sobre los elementos que influenciaron la idiosincrasia del caleño y termine adentrándome en el Pacifico.  Condicionado tal vez por haber nacido en una ciudad como Cali pero gracias a las oportunidades y el privilegio que he tenido de recorrer varios rincones del pacifico,  deje mi regionalismo caleño, ese ‘cali es cali’ y cambie el título para hacer el ejercicio de hablar sobre qué es: ser pacifico.

Fuente: Semana

Entre sonidos de marimba de chonta, la banda musical Chocquibtown canta: ‘Somos Pacifico’ un canto que expresa la identidad de un pueblo similar a la situación de la gente del Caribe cuando manifiestan que son caribes.  La gente del pacifico es pacífico, así sin preámbulos, artículos, ni adjetivos, así de directo y sin tanto titubeo, con un entrador ‘vos’ se le demuestra al recién llegado a través del mismo lenguaje con el que se habla en casa que las formalidades del ‘tu’, ‘usted’ y la distancia con el otro, en estas tierras no existen, de ahí las imprudencias y el carácter jocoso de mi gente del Pacifico [2].

El habitante del Pacifico colombiano ha aprovechado su cercanía al mar y a los ríos y en cierta medida comparte con los caribe, la alegría y la frescura ante la vida que en algunas otras regiones del país se confunde y asocia con pereza y flojera. Pero a diferencia del caribeño, el habitante del Pacifico influenciado por una geografía atravesada por la cadena de montañas andinas ha heredado de pueblos como los Tumaco, Páez, Embera y Pastos, estructuras matriarcales  que dan a la mujer un importante papel en su visión del mundo, representando la armonía, conexión con los sentimientos, belleza, cariño y sensualidad.

La exaltación de lo femenino encuentra su máxima expresión en el baile, entre curvas, giros y coqueterías. No es coincidencia que el estereotipo de ‘mejores bailarines del país’ lo tengan los habitantes de esta región, en especial la gente del Valle y Chocó, donde este elemento adquiere su máxima expresión.

Una de las características culturales de los habitantes del pacifico es la exaltación al cuerpo, por eso es una región que ha aportado reconocidos deportistas como Pablo Armero, Jackson Martinez, Maria Isabel Urrutia, Orlando Duque, entre otros. Pero no se queda sólo en el deporte, porque la frescura de la gente de esta región propicia una sensibilidad para los ámbitos contemplativos y el razonamiento y de esa habilidad podría en alguna medida explicarse el por qué hay talento de exportación como el de la caleña Diana Trujillo, ingeniera aeroespacial que participo en la misión Curiosity de la NASA o Alberto Quijano, científico nariñense y único colombiano que ha sido invitado por la NASA a participar de tres lanzamientos: Misión STS-130 (ENDEAVOUR), Misión Juno y Misión Curiosity [2]

Lo anterior contrasta también en el mundo literario, donde una de las obras más representativas de la región es ‘Maria’ de Jorge Isaacs, una de las principales representantes del romanticismo hispanoamericano y con un argumento que en palabras de Borges: “es romántico. Lo anterior significa que Jorge Isaacs era capaz de deplorar que el amor de dos bellas personas apasionadas quedara insatisfecho” [3]

Por eso, cuando se pregunte qué es ser del Pacifico colombiano recuerde que es mucho más que ser deportista o buen bailarín, es vivir en un miniuniverso de acentos e idiosincrasias que combinan rasgos y características que parecieran no reconciliarse pero que en esta región encuentran armonía. Es contemplar el mundo y la naturaleza y al final encontrar una lógica y un sentido de las cosas ya sea escribiendo una canción, una novela o profundizando a través de las ciencias. No somos ni más ni menos que ningún otro colombiano, somos diferentes, Somos Pacifico.

Referencias Bibliográficas

[1] Tomado el 3 de Junio de 2016 de http://www.elpais.com.co/elpais/calibuenanota/cultura/noticias/origenes-forma-particular-hablar-calenos

[2) Tomado el 16 de Junio de 2016 de http://ccomunicaciones.udenar.edu.co/?p=8177

[3] Tomado el 3 de Junio de 2016 de http://www.eltiempo.com/archivo/documento/MAM-313850

]]> columnistas eme El Mal Economista http://blogs.elespectador.com/el-mal-economista/?p=3095 Fri, 17 Jun 2016 15:08:13 +0000 columnistas eme https://blogs.elespectador.com/actualidad/la-vaca-esferica/cual-es-la-causa-del-universo-desde-aristoteles-hasta-la-teoria-cuantica/ Ganzü caminaba agazapado atravesando las áridas montañas casi sin vegetación. Con su lanza había conseguido herir un antílope y ya llevaba un gran tiempo persiguiéndolo. Esperó algo más hasta que el animal desfalleció ante el Sol abrasador. Alistó sus herramientas y agarró algo de sus carnes antes de que llegaran hienas. Cogió la carne que […]

Ganzü caminaba agazapado atravesando las áridas montañas casi sin vegetación. Con su lanza había conseguido herir un antílope y ya llevaba un gran tiempo persiguiéndolo. Esperó algo más hasta que el animal desfalleció ante el Sol abrasador. Alistó sus herramientas y agarró algo de sus carnes antes de que llegaran hienas.

Cogió la carne que pudo y continuó hasta el pequeño lago para tomar agua. Se agachó. Al mirar el reflejo de su cara tostada y tosca, recordó a su padre. El era quien le había enseñado a matar antílopes y era gracias a él que había podido conseguir comida. ¿Por qué estoy yo aquí? Era claro que había salido hace varios días dejando a su familia porque tenían hambre, porque su comida fue robada, porque su esposa no la guardó bien, porque se distrajo cuando se lastimó un hijo, porque se subió a un árbol… Así se podía seguir indefinidamente hasta un pasado distante pero la evidencia más lejana que tenía del pasado eran recuerdos borrosos de su niñez junto a sus hermanos.

Si quisiera ir más atrás para encontrar la causa de esas causas, debería remontarse a la vida de su padre y luego a la de sus abuelos y así hasta la de antepasados que nunca conoció pero que seguramente debía tener. Tal vez su pregunta, en el fondo, no tendría respuesta.

Giró su cabeza. Se acercaba una hiena. Volvió a la realidad y se apresuró.

Lo anterior serían las bases de una forma de pensamiento que seguramente han tenido todas las culturas de la historia. Por ejemplo, los antiguos sumerios recordaban con gran respeto a sus padres por su sabiduría y experiencia. Al ser las personas que les enseñaron todo, imaginaron que debieron descender de personas aún más sabias y ellas de personas más sabias y así sucesivamente, pero no indefinidamente. El padre de todos sería alguien quizás tan sabio que sería perfecto. Nuestro propósito en la vida sería, según los sumerios, investigar todo lo que esa persona perfecta sabía.

Los principios de la lógica: debe existir algo que cause todo.

Hoy conocemos que una de las primeras personas que formalizó el raciocinio lógico como los anteriores vivió en la actual Grecia hacia el 400 a.C. y se llamaba Aristóteles. En su obra Proto Analytika, fundamentó la reglas para que, dadas algunas causas o “premisas”, podían hacerse algunas predicciones o “conclusiones”.

Para Aristóteles, cada cosa en el mundo causaba algo. Sin embargo, encontró un problema en su idea y es que esa causa debía ser causada por otra causa y esta por otra y podríamos extendernos indefinidamente. Aristóteles resolvió este problema suponiendo que existen premisas “verdaderas”. Algo evidente para todos y a partir de esas premisas se debe empezar el raciocinio lógico. Intentar mirar más atrás sólo era especulación.

Con el ascenso del imperio romano y la adopción del cristianismo por la sociedad europea, gran parte de la obra griega desaparecería y las ideas de Aristóteles serían cultivadas solo por pocas personas. Durante la edad media, el célebre Tomás de Aquino (1224- 1274) sería muy conocido dnetro de la teología cristiana. Este pensador tomaría las ideas de Aristóteles y les daría un contexto religioso. Si buscábamos una causa para las cosas, seguiríamos de manera ascendente hasta encontrar una causa más general. Algo que cause todo. La causa primera.

Tomás asoció esta causa primera al concepto cristiano de Dios. Dios lo causaba todo. Un argumento fascinante y contundente que demostraba la existencia de Dios para aquel que tuviese la osadía de cuestionar la fe pues desde la razón se llegaba a la misma conclusión que daba la religión. Sin embargo, esa causa primera era un concepto, algo que debería existir pero que no se podía evidenciar directamente.

Las ideas de Tomás de Aquino y por tanto de Aristóteles influenciaron a muchos pensadores después de ellos. Sin embargo, con el tiempo nos dimos cuenta que la línea de pensamiento lógico no era tan directa como “A implica B” y que en realidad estaba llena de muchas más sutilezas.

Isaac Newton (1642-1727), el gran genio inglés, hacia 1687 publicó la obra “principios de filosofía natural”. En ella, explicó el mecanismo básico del movimiento de los objetos. Allí expuso una técnica de raciocinio matemático que hoy conocemos como “mecánica”. Gracias a la mecánica, consiguió explicar los movimientos de la Luna y los planetas considerando una ley por la cual los objetos se atraían con una fuerza proporcional a su masa y que disminuía con la distancia: la fuerza de gravedad. Sin embargo, a pesar que esta ley era la causa de gran parte de los movimientos de las cosas, si preguntaban qué la causaba, la respuesta, al igual que Tomás, era algo sobrenatural: Dios.

Sólo basta estudiar suficientemente bien la naturaleza

El siguiente paso lo daría Pierre Simon Laplace (1741-1827) quien vivió en la Francia posterior a la revolución. Consiguió desarrollar métodos extremadamente precisos para la predicción de movimientos de planetas y gracias a ellos hoy llevamos satélites a todos los rincones del sistema solar.

Laplace comprendió que no siempre se podría encontrar y resolver las ecuaciones matemáticas para predecir cosas. Así que implementó el concepto de “azar” como un conjunto de causas que son tan complejas que no nos permiten hacer predicciones exactas y así las consecuencias no son fáciles de caracterizar. Así, no siempre, “A implica B” sino que “A implica B con gran posibilidad” pero no siempre es así, de hecho A puede implicar varias cosas cada una con una posibilidad. A cada posibilidad de que pase B luego de que pase A, le asignó una “probabilidad”.

Así, por ejemplo, un dado sigue las leyes de movimiento de Newton sin duda alguna. Pero si se quiere predecir en qué cara caerá el siguiente lanzamiento necesitaremos tener en cuenta parámetros muy complicados como la fuerza con la que se lance, la energía perdida en cada rebote, la forma específica del dado, etc. Eso hace muy difícil la predicción pero si se supone que este tipo de variables afectan todos los lanzamientos de manera similar, puede concluirse que se obtendrá cada resultado, cada uno, con la misma probabilidad. Así, como se explica en la siguiente imagen, si se realiza una suficiente cantidad de lanzamientos, cada resultado saldrá una sexta parte de todos los tiros que hagamos y por tanto tiene probabilidad de 1/6.

Laplace era consciente que su teoría de probabilidades no resolvía el problema de la causa de las cosas. Y postuló que las probabilidades eran simplemente una herramienta y no describían al mundo. Si se conocieran todas las posiciones, velocidades y fuerzas entre los átomos del universo, siguiendo las leyes de Newton, con seguridad podría predecirse el movimiento de todo el sistema indefinidamente en el futuro y no se necesitaría la probabilidad. El único problema es que la cantidad de átomos en un simple gramo de materia, por ejemplo, es extremadamente grande y hacer cálculos para tres o más partículas al mismo tiempo es muy difícil como él mismo descubrió.

Aunque también correspondía a una idea no demostrable hasta que se pudieran calcular todos los parámetros, la idea de Laplace era muy atractiva y durante más de 100 años se tomó como verdadera. Gracias a ella, se llegó a la conclusión de que el libre albedrío no existía, ya que todo estaba determinado. De esta manera, se refutó la existencia de una causa suprema de las cosas.

Se cuenta que alguna vez, Napoleón, después de escuchar del libro “Exposition du système du monde” escrito por Laplace, le comentó a este: “Me cuentan que ha escrito usted un gran libro sobre el sistema del universo sin haber mencionado ni una sola vez a su creador” Al final, Laplace afirmó: “Aunque la hipótesis de un creador puede explicar todo, no permite predecir nada”.

Desde entonces, la ciencia se encaminó a estudiar la forma en que interactuaban los átomos buscando el sueño de Laplace de predecir el movimiento de las cosas a partir del movimiento de sus componentes fundamentales.

La sorpresa fue mayúscula.

Cuando las causas no se pueden encontrar: la física cuántica.

A principios del siglo XX Ernest Rutherford (1871-1937) realizó experimentos que le permitieron concluir que los átomos estaban compuestos por partículas muy ligeras de carga negativa (electrones) girando en torno a un núcleo muy pesado y localizado compuesto por partículas de carga positiva (protones). Este descubrimiento, sin duda es quizá uno de los más importantes de la historia de la humanidad pues, hoy, toda la ciencia depende de él.

Intentar describir la forma en la que la luz interactuaba con la materia utilizando el modelo atómico descubierto por Rutherford y las leyes de Newton fue un rotundo fracaso. Para reproducir los fenóenos observados, fue necesario asumir ideas extrañas como por ejemplo que las partículas son ondas y al igual que las cuerdas de una guitarra, las partículas vibrarían a frecuencias específicas dependientes de su energía. Así nacería la física cuántica.

Sin embargo esta teoría abría muchas más preguntas ¿Qué era lo que realmente vibraba en la onda-partícula? La interpretación que dio Max Born (1882-1970) fue que lo que vibraba era “la probabilidad de encontrar la partícula en ese sitio”. Para explicarme, utilizaré la siguiente imagen

Supongamos que la onda de una partícula, (no necesariamente un electrón pero para casos prácticos digamos que sí) está dada por cierta distribución, como la mostrada en la imagen superior. Al medir la posición de la partícula, no encontraremos el patrón de una onda sino que la localizaremos en un lugar específico (un punto). Sin embargo, si se mide la posición de varias partículas con una onda igual, al contar la posición en las que se encontraron todas, como se muestra en la parte inferior de la imagen, llegaremos a un patrón similar a la onda calculada previamente.

Este tipo de experimentos intrigaron a Albert Einstein (1879-1955) quien, al igual que Laplace, pensó que cuando se hablaba de probabilidades, se quería decir que existía una teoría general que, si se tuviera la capacidad de computo suficiente, permitiría predecir la distribución de probabilidad.

Así como para Laplace, si se podían medir todas las variables asociadas al lanzamiento de un dado y si se podían aplicar las leyes de Newton no era necesaria la probabilidad para predecir, para Einstein, existía una teoría más allá que permitiría predecir dónde estaría la partícula instantes antes de medir su posición solo que, al igual que la mecánica de Newton, podría ser muy compleja. Así, Einstein acuñó el término de “variables ocultas” para describir estos parámetros necesarios.

A pesar de ser algo lógico, hasta hoy, se considera que Einstein estaba equivocado y no existe tales variables ocultas. No hay teorías más allá de la mecánica cuántica. Debemos conformarnos con ondas de probabilidad.

Entonces ¿Donde está el electrón justo antes de que se mida su posición? Si Einstein tuviera razón, el electrón estaría muy cerca al lugar donde fue medido. La realidad es que, al igual que una onda, el electrón está, al mismo tiempo, en todos los lugares donde tenga la probabilidad de estar. Al momento de ser medido, su posición “colapsará”, dependiendo de esta probabilidad, en un lugar específico.

Con esta idea, Richard Feynman (1918-1988) construyó la electrodinámica cuántica. Esta teoría explica la interacción de la luz con la materia y ha sido aplicada parcialmente al resto de fuerzas fundamentales. Esta, quizá es la teoría más acertada creada por la humanidad. Con este método, por ejemplo, puede calcularse el momento magnético del electrón con 13 cifras decimales de exactitud con respecto al experimento.

Según Feynman, para llegar de un sitio a otro, un electrón pasa por todos los caminos posibles y su onda de probabilidad es construida de manera que la variación del producto de su velocidad y posición no sea muy grandes (con respecto a una constante)  y mientras esta variación sea mayor, la probabilidad de encontrar al electrón en ese punto, es menor. El electrón estará en todos esos lugares a la vez y cuando se quiera medir su posición, la onda colapsará, de manera arbitraria a un punto específico.

Pero no se puede llegar más a fondo. De manera similar a lo que dijo Laplace: Aunque se han desarrollado hipótesis más allá de la cuántica, no permiten predecir nada. La probabilidades cuánticas son probabilidades en el sentido más riguroso, no de la manera en que lo pensó Laplace y Einstein: Una forma de deshacernos de la dificultad de variables ocultas. El dado cuántico no está girando y rebotando de manera que su posición puede predecirse si se cuenta con la computación suficiente. No. Si el dado es cuántico, está en todos los seis posibles resultados a la vez y sólo colapsa en uno de ellos cuando se observe. De hecho, al parecer, la realidad no existe sino hasta que es observada y en ciertos aspectos, nuestra irracionalildad puede explicarse por mecanismos similares. Espero poder hablar de ello si les parece interesante.

Así como lo pensó Tomás de Aquino, en algún momento pararíamos en nuestra cadena lógica pero no sería en la causa primera sino en algo mucho más extraño. El universo no es de causa-efecto, sino que es probabilístico. Solo que en algunos casos la probabilidad asociada que dada una causa, es muy alta para un sólo efecto y por eso la ilusión de causa-efecto. Cada partícula del universo es una onda de probabilidad que interactúa con otras ondas de probabilidad y al observarse, colapsa en un resultado específico. Esta probabilidad depende de su interacción con otras pero no de nada más allá. Aunque haya mecanismos más allá de la mecánica cuántica, estos no sirven para predecir. Así que da igual que existan o no.

Es dificil de entender, lo sé y quizá nadie en la historia lo ha entendido completamente. Ni siquiera Feynman. Pero es una idea que funciona. Con una precisión increíble.

@eltrinador

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NOTA: Usualmente la idea de lo “cuántico” ha sido explotada por charlatanes para ofrecer terapias de medicina no científica o de esoterismo aprovechándose de lo dificil de entender que resulta esta teoría. En términos rigurosos, la teoría cuántica es un conjunto de herramientas matemáticas que funcionan muy bien y está bien entendido. El paso complicado es cuando se intenta interpretar el formalismo matemático de manera que se llegan a conclusiones muy complejas en términos de sentido común. Si alguien se acerca con ideas cuánticas que más parecen esoterismo, desconfíe. Seguramente lo están timando.

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