¿Matemáticas que se vuelven obsoletas?

Es indudable que la Inteligencia Artificial (IA) está influyendo en nuestra vida diariamente y llevando a cabo transformaciones en un buen número de actividades profesionales y que, como si se tratase de un ser invisible que nos visita cotidianamente, se le recibe con gusto o se le rechaza; hay quienes la critican, también hay quienes la alaban, pero lo cierto es que la IA llegó para quedarse y hay que aprender a convivir con ella, disfrutar de su compañía y aprovecharla correctamente para descubrir su utilidad y poder confiar en su ayuda.

Hasta hace unas décadas los profesionales se formaban adquiriendo los conocimientos necesarios que serían suficientes para su futuro laboral; lo que se aprendía en la universidad bastaba para ejercer competentemente la profesión y no se requería de actualizaciones permanentes. Eso cambió desde cuando el Internet facilitó el acceso a la información y el desarrollo tecnológico nos brindó herramientas hasta entonces insospechadas. Hoy los buenos profesionales están obligados a actualizarse constantemente, a aprender a utilizar mejores herramientas tecnológicas y con la llegada de la IA se imponen nuevos retos profesionales para sobrevivir demostrando que no somos obsoletos, porque hoy parece cobrar actualidad esa conocida frase, atribuida a Mafalda: “cuando me sabía todas las respuestas, me cambiaron las preguntas”.

Sin duda han existido puntos de inflexión históricos que han convertido en obsoletos ciertos oficios, así por ejemplo la aparición de la imprenta de Gutenberg en 1450 puso fin a la tarea de transcribir manuscritos, comúnmente realizada en los monasterios durante la edad media, a cargo de monjes copistas o amanuenses; entonces el oficio realizado por esos monjes se volvió obsoleto, y si esos monjes no sabían hacer nada más, pues también ellos; pero no se volvieron obsoletos los contenidos de los manuscritos que fueron legado de la antigüedad y que en adelante pudieron reproducirse en forma de libros, accesibles a centenares de personas interesadas en su lectura. 

En el caso particular de las matemáticas, en el que me centraré, también han tenido gran impacto esos puntos de inflexión que han revolucionado la forma de realizar ciertas tareas; la aparición de ábacos facilitó el trabajo de los antiguos calculistas; y la invención de algunos conceptos, como los logaritmos, convirtieron en obsoletos ciertos procedimientos, métodos, reglas o fórmulas que requerían de cálculos sumemente dispendiosos en los que era inevitable cometer algun error aritmético. Las calculadoras electrónicas convirtieron en obsoleto el esfuerzo de calcular raíces cuadradas manualmente, por ejemplo; pero no significa eso, que las raíces cuadradas se hayan dejado de calcular, hayan desaparecido o que hayan dejado de ser importantes y se hayan vuelto obsoletas.

Sin la ayuda de potentes computadores sería imposible llevar a cabo tareas que demandan grandes cálculos, y se convirtió en obsoleto el oficio de seguir manualmente engorrosos procedimientos; en cambio hay una gran demanda de nuevos algoritmos que sean eficientes, que puedan implementarse usando poca memoria, que den respuestas con alta precisión y que converjan rápidamente.

Tenemos infinidad de conceptos que se aprenden y para su aplicación hay que acudir a la computación. Un buen ejemplo es el uso del análisis numérico en la modelación matemática, que sin la herramienta indispensable de la computación  empleada desde la aparición de los lenguajes de programación, sería muy difícil de conseguir para simular fenómenos y comportamientos que se describen por medio de ecuaciones diferenciales. Realizar algunas de estas tareas sin la ayuda de los computadores puede ser posible, pero sería un desperdicio de tiempo y esfuerzo prescindir de esta herramienta y por lo tanto podría afirmarse que es obsoleto realizar esos cálculos manualmente; pero de ninguna manera los métodos numéricos o las ecuaciones diferenciales son obsoletas, eso es distinto.

La IA convertirá en obsoletas muchas de las técnicas aprendidas para realizar algunas tareas matemáticas, pero no serán obsoletas las matemáticas, eso es distinto; sin embargo, es sorprendente la velocidad con la que la IA va decretando la obsolescencia de muchas destrezas para las que fuimos entrenados; y por lo tanto también la IA se encargará de ir declarando la obsolescencia de algunas asignaturas y programas universitarios. 

Pero ¿hasta dónde puede llegar el alcance de la IA? Para responder a esta incógnita, cito un evento que se llevó a cabo en el pasado mes de mayo en la Universidad de California, en Berkeley. Se trató de una especie de cónclave matemático, un encuentro de 30  matemáticos brillantes y prestigiosos de diferentes países. La reunión tenía como propósito estudiar justamente el alcance de la IA en las matemáticas. 

Mediante el uso de un modelo de lenguaje de última generación desarrollado por OpenAI, implementado en una máquina (denominada 04-mini), capaz de razonar con una velocidad y precisión sin precedentes, se llevó a cabo el experimento de ponerle a prueba con algunos de los problemas actuales más complejos. El resultado dejó perplejos a algunos, como es el caso de Ken Ono, matemático de la Universidad de Virginia, quien declaró a la revista ‘Scientific American’ que «Nunca había visto ese tipo de razonamiento en un modelo. Eso es lo que hace un científico. Es aterrador».

Se plantearon problemas de diferentes áreas de la matemática que han sido retos que han demandado semanas de trabajo humano. Mediante IA algunos fueron resueltos de manera correcta en minutos, otros que no tuvieron la solución esperada fueron abordados mediante un proceso de razonamiento estructurado, paso a paso, ofreciendo respuestas intermedias y construyendo soluciones parciales a partir de retos más pequeños. 

La característica principal observada es el aumento de la capacidad que se tiene con la IA para resolver problemas y abordar desafíos paso a paso, como lo hacen las personas, eso sí, solo sobre tareas, problemas y metas que han sido explicados previamente, como si se tratase de un entrenamiento anticipado requerido.

En el caso de nuevos problemas abiertos que pueden constituir material suficiente para un proyecto de investigación o para una tesis doctoral se concluyó que la creatividad y la interpretación humana seguirán siendo fundamentales, no basta la IA. Sin embargo afirma el profesor Ken Ono: «Es un grave error pensar que la IA general nunca llegará, que es solo una computadora. En cierto modo, estos modelos ya están superando a nuestros mejores estudiantes de doctorado»

Al final del encuentro hubo declaraciones interesantes que coincidieron en que usar la  IA es como trabajar con un colaborador extremadamente competente. El profesor Yang Hui He, del Instituto de Ciencias Matemáticas de Londres, dijo estar muy impresionado: «Esto que hemos visto es mejor de lo que haría un excelente estudiante de posgrado». Pero anotó algo que me parece muy importante a tener en cuenta; la IA responde con tanta seguridad, que es intimidante; también se equivoca (como el estudiante de posgrado) pero con mucha autoridad. Así que estamos ante “pruebas por intimidación”.

Los más escépticos calificaron la experiencia del trabajo con la IA como una mejora de los buscadores google. Así por ejemplo Óscar Corcho, catedrático de Inteligencia Artificial en la Universidad Politécnica de Madrid, lo resume así en entrevista con el diario ABC: «Tenemos que adaptarnos a trabajar junto a estas máquinas, del mismo modo que ya lo hicimos cuando surgieron los buscadores en la web».

La reunión de Berkeley fue un buen experimento, del que se concluye que la IA es un excelente colaborador que intimida, pero también, por eso mismo, que desconcierta, ya que cuando se equivoca transmite tal seguridad de que lo está haciendo bien, que si no se tiene conocimiento alguno del tema, se corre el grave riesgo de aceptar un error. 

Pero al fin y al cabo se trata de una herramienta, un instrumento que no tiene por qué convertir en obsoletos a sus usuarios que comúnmente se limitan a formular preguntas.

Creo que frente a la IA los matemáticos debemos actuar como si fuésemos directores de tesis, encargados de orientar a un tesista que puede realizar eficientemente el trabajo de revisión bibliográfica y encargarse de cálculos dispendiosos para presentarnos avances y resultados previos periódicamente, que estamos obligados a evaluar.

Por fortuna estamos en un mundo en el que las máquinas resuelven con eficacia, pero nuestro papel no es competir con ellas para conseguir respuestas más rápidamente, pues con eso nos sentiríamos obsoletos; nuestro verdadero valor, el que debe reforzarse, será imaginar, crear, como también plantear preguntas sobre lo que aún no tiene solución. 

Se inventarán nuevos algoritmos, se crearán nuevos métodos numéricos, se solucionarán problemas abiertos, se resolverán viejas conjeturas, se demostrarán nuevos teoremas; pero eso será gracias a los buenos matemáticos a los que la IA les habrá ahorrado tareas obsoletas y su trabajo servirá para alimentar la información fresca que usará la IA al servicio de todos. 

@MantillaIgnacio