Las matemáticas en la historia de las epidemias

Las enfermedades contagiosas, las pestes y las epidemias son tan antiguas como la humanidad misma, y la aparición de nuevos brotes no cesa. Con el crecimiento de la población mundial y la globalización, algunos virus, como el coronavirus que apareció recientemente y nos trajo el covid19, se han propagado a tal punto, que más frecuentemente las enfermedades que aparecen son clasificadas dentro del grupo de las pandemias, por su alcance geográfico global y la magnitud de la población afectada. 

Desde los primeros registros y datos sobre la aparición de enfermedades contagiosas se han conocido cifras aterradoras de víctimas mortales a causa de las devastadoras epidemias que han padecido grandes poblaciones en diferentes continentes y en diversas épocas. El primero de estos registros es un antiguo reporte de Thucydides, correspondiente a la Plaga de Atenas ocurrida entre los años 430 y 428 a. C. y descrita detalladamente con la inclusión de datos tan precisos como por ejemplo el informe de la muerte, a causa de la peste, de 1050 de los 4000 soldados que realizaban una expedición. 

Durante siglos se siguieron haciendo este tipo de registros, así por ejemplo se contabilizaron cerca de 5 millones de fallecidos a causa de la llamada “peste antonina”  o “plaga de Galeno” (al parecer viruela), ocurrida entre los años 165 y 180 d. C. Igualmente, como consecuencia de la “peste de Justiniano” ocurrida en el Imperio Romano de Oriente a mediados del siglo VI, se contaron más de 25 millones de víctimas (cerca del 12% de la población). Se estima que una de las mayores, de todas las pandemias, ha sido la “peste bubónica”, que azotó principalmente a Europa y causó unas 200 millones de muertes entre los años 1347 y 1351.

Sin embargo hay que mencionar que el interés por usar los registros de víctimas de enfermedades, con fines distintos al simple conteo e inventario de afectados, empieza desde el siglo XVII tal como se evidencia en la publicación de los resultados de una investigación realizada por John Graunt (1620-1674), quien en 1662 estudió las principales causas de mortalidad en la ciudad de Londres, en el período comprendido entre 1626 y 1636 y estimó el riesgo de contraer cada una de las enfermedades que causaban la mortalidad. Posteriormente Graunt clasificó las enfermedades por grupos y presentó una tabla que contenía la causa de 229.250 muertes ocurridas en Londres entre 1629 y 1658. Su investigación no se limitó a aportar estas precisas cifras, sino que logró también una valiosa clasificación destacando la existencia de 81 causas distintas de mortalidad. Su enfoque fue acertado y los resultados de sus trabajos avivaron el interés por este tipo de estudios, que empezaron a ser auspiciados especialmente por las primeras compañías de seguros de salud, dando origen también a las primeras investigaciones actuariales. 

Sin embargo, “la gran plaga de Londres” ocurrida en el año de 1665, también denominada peste bubónica (igual a como se llamó la del siglo XIV) o “muerte negra”, cobró en unos pocos meses cerca de 65000 muertes en la ciudad; es decir la mitad de la población; y hubo zonas que padecieron una devastación mayor, como la Villa de Eyam, en la que sólo sobrevivieron 83 personas de sus 350 habitantes. Al año siguiente, en 1666, el incendio denominado “el gran fuego de Londres” arrasó con las construcciones de media ciudad, pero también puso fin a la peste. Las predicciones sobre causas de mortalidad y los estudios actuariales, estadísticos y matemáticos sobre comportamiento y riesgo de epidemias, que empezaban a desarrollarse, perdieron, como es natural, toda credibilidad, frenando así las eventuales investigaciones sobre estos temas.

Se calcula que la viruela ha sido la más devastadora de las enfermedades que ha padecido la humanidad; matando a cerca de 300 millones de personas. La viruela causó la muerte de los emperadores de Japón y de Birmania, así como de reyes y reinas de Europa durante los siglos XVI y XVII, alterando con ello dinastías enteras y alianzas para el dominio de países. Se afirma también que la viruela fue una de las causas determinante durante la conquista española. Pero con la viruela se logró también un gran avance científico gracias al descubrimiento de las vacunas.

Sorprendentemente, 38 años antes de la publicación de E. Jenner sobre su descubrimiento de la primera vacuna, más exactamente en 1760, Daniel Bernoulli ya había hecho un estudio matemático sobre los efectos que tendría un control de la viruela a través de un método como el que posteriormente se llamó de vacunación. Bernoulli, quien no solo fue un gran matemático, sino también profesor de Anatomía en la Universidad de Basilea, propuso un modelo para describir la propagación de la viruela, aun cuando para la época se desconocía el agente causante de la enfermedad. Bernoulli se apoyó en las siguientes sencillas suposiciones:

1. La probabilidad de contraer la viruela es la misma para todas las personas.
2. La probabilidad de morir a causa de la enfermedad es independiente de la edad. 
3. Quienes sobreviven a la viruela se vuelven inmunes a ella y no vuelven a adquirirla jamás. 

Con el descubrimiento de las vacunas el panorama ha sido diferente, sin embargo la aparición de nuevas enfermedades contagiosas como el cólera, ha reforzado la teoría de que son las poblaciones más pobres también las más vulnerables. No obstante, al final les presentaré un contraejemplo contenido en una historia que quizá los lectores no conocen.

En el siglo XX, la gran pandemia fue la que se denominó “gripe española”, causante de 50 millones de muertes y que contribuyó a poner fin a la primera guerra mundial. Después de la gripe española podría decirse que la humanidad no tuvo epidemias globales tan devastadoras. Las generaciones de nuestros padres y abuelos no tuvieron que vivir el azote de una gran pandemia; pero con el reciente Covid19, un siglo después de la gripe española, hemos tenido que experimentar lo que significa una peste y valorar el aporte que puede brindar la matemática a la salud pública.

Hasta hace apenas algunas décadas, las herramientas matemáticas fueron aprovechadas muy incipientemente y los registros obtenidos de contagios siguieron siendo usados principalmente como valores absolutos que reportaban víctimas; y lamentablemente, aunque había información estadística, esta solo se recordaba cuando se enfrentaba una nueva amenaza de propagación de una epidemia. Hoy en día, gracias a las matemáticas aplicadas, tales cifras pueden ser usadas de manera diferente para predecir el alcance que puede tener un brote contagioso en una población susceptible y así poder acudir a medidas oportunas de salud pública para frenar su propagación o disminuir el número de víctimas.  

Curiosamente el primer modelo matemático que describe la propagación de una epidemia no fue propuesto por un matemático, sino por el químico escocés W.O. Kermack y su colega médico, también escocés, A. G. McKendrick, ambos interesados en las aplicaciones matemáticas a la Biología, quienes en 1927 publicaron un artículo que describe la propagación de una epidemia ocurrida en Bombay en 1905, usando un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales.

El modelo de Kermack y McKendrik ha sido la base de otros modelos, tanto deterministas como estocásticos, que han sido desarrollados para describir el comportamiento de prácticamente todas las epidemias, tanto en poblaciones humanas como en poblaciones animales y vegetales, facilitándose así la simulación y estudio de eventuales catástrofes originadas en los contagios producidos por los contactos entre  infectados y susceptibles.

En la historia de las epidemias hay una en particular que llama la atención, cuyo mito quiero compartirles para terminar. Se trata de una misteriosa enfermedad que contraían los ricos, sí, los más adinerados, fuertes y sanos.  Fue una epidemia que apareció en Inglaterra entre 1485 y 1552 y que se conoció con el nombre de “el sudor inglés”. Esta extraña epidemia no afectaba a los bebés ni a los niños pequeños en general, pero sí a los varones jóvenes, sanos y fuertes, especialmente a los de buena posición económica. El infectado palidecía y se debilitaba extremadamente rápido con un sudor excesivo (de ahí el nombre de la epidemia) y en cuestión de un par de días moría o mejoraba tan rápidamente como había enfermado. Contrario a lo esperado, no se propagó entre los jóvenes más débiles y mal alimentados; la enfermedad atacó las clases sociales altas: los primeros en morir en Londres fueron el alcalde y sus concejales. En algunas ciudades inglesas afectó a un tercio de la población y se llegó a afirmar que se trataba de una plaga divina dirigida contra los poderosos solamente. Esta selectiva enfermedad tuvo su oleada más fuerte en 1528 cuando apareció también en Francia, Alemania, Rusia, Polonia, Suecia, Suiza, Dinamarca y Noruega principalmente, provocando hasta más de mil muertes por semana en las principales ciudades. Los expertos en epidemias creen que se trató de un “hantavirus” transmitido por contacto directo entre personas, pero en la época hubo quienes afirmaban que era consecuencia de “la gula del inglés” y hasta escribieron “… son cuerpos corruptos por la glotonería y su adicción a las bebidas que respiran el aire viciado de sus casas encerradas…”. 

@MantillaIgnacio