Las matemáticas del rey machista

Hay problemas de matemáticas que, aunque se plantean como historias o cuentos cortos, ofrecen unos contextos ilustrativos perfectos para entender algunos conceptos que comúnmente se usan en forma errónea. Uno de esos casos es el que quiero compartirles. Se trata de un ejemplo de un error que se comete cuando se procede al revés: con el deseo de obtener un determinado resultado se parte de una respuesta esperada y luego se plantea la pregunta con la falsa certeza de llegar a esa respuesta. 

En el caso de los profesores de matemáticas, estamos bastante acostumbrados a plantear problemas de tal manera que la respuesta sea un valor especial, previamente elegido, por ejemplo un número entero en lugar de una fracción. Pero hay muchos casos en los que la ignorancia da inesperadas sorpresas.

Empezamos como en los cuentos infantiles… Había una vez un rey que, deseando que en su reino hubiera mayoría de varones, decidió decretar que las parejas podían tener los hijos que quisieran mientras fueran niños, pero en cuanto tenían una niña ya no podían tener más hijos. De este modo, pensó el rey, pronto habría familias con varios niños pero ninguna con más de una niña, con lo que la proporción de varones aumentaría notablemente en su reino, tan necesitado de combatientes para fortalecer el ejército. 

Pero analicemos el decreto real con el sesgo machista que prohíbe seguir procreando a quienes tienen una hija. Supongamos que en el momento de promulgar el decreto hay 8000 mujeres en el reino que pueden procrear y que la probabilidad de que nazca un niño es la misma probabilidad de que nazca una niña; es decir que estas 8000 mujeres podrán dar a luz aproximadamente 4000 niños y 4000 niñas.

Como solo las primeras 4000 mujeres del grupo de 8000 podrán volver a tener más hijos o hijas, entonces los siguientes nacimientos en el grupo de estudio son a lo sumo de 2000 niños y 2000 niñas aproximadamente.

Siguiendo con las reglas establecidas en el decreto, habrá después máximo 1000 nacimientos y luego solo 500, y así sucesivamente, de tal manera que al cabo de unas 10 oleadas más de bebés, ninguna mujer del grupo inicial de 8000 tendrá derecho a tener más hijos.

Por lo tanto en cada medición de nuevos nacimientos habrá tantos niños como niñas y la población se irá reduciendo sin que sea mayor la proporción de varones, como lo quería el rey.

El deseo de aumentar el número de varones con esa medida, solo logra entonces una disminución de la población en el reino, pero no una mayor proporción de varones.

Entre nosotros es también común legislar con el deseo de lograr un efecto a corto, mediano o largo plazo; que sea este un ejemplo que sirva para llamar la atención sobre las falsas expectativas que pueden crearse con algunas normas.

@MantillaIgnacio