Geometría de las alcantarillas

No se puede negar que de los romanos hemos recibido un importante legado y que también hemos heredado grandes inventos; y prácticamente en todos los campos, desde el derecho hasta la ingeniería. 

Así por ejemplo, uno de los mayores logros para mejorar la calidad de vida en nuestras ciudades ha sido la creación de sistemas de alcantarillado, que justamente fue inventado por los romanos. Por eso ante la pregunta sobre el origen de la forma generalizada de las alcantarillas actuales de las grandes ciudades en todos los continentes, la respuesta debe incluir algo de esa historia que se remonta hacia el año 350 a. C. cuando los romanos crearon el primer sistema de alcantarillado subterráneo, formado por complejos acueductos que drenaban los pantanos locales y transportaban los residuos a zonas extramuros.

Las alcantarillas romanas tenían un excelente diseño, estaban revestidas con ladrillos y tenían el tamaño suficiente para facilitar el acceso de quienes debían realizar su mantenimiento. Encima de aquellos accesos se colocaba una pesada losa de piedra, como sistema de sellado, que es el origen de la actual «tapa de alcantarilla».

Pero fue solo hasta el siglo XIX, como consecuencia del inicio de la construcción de sistemas de alcantarillado en las grandes ciudades, cuando se desarrollaron las tapas de alcantarilla modernas, empleando otros materiales y técnicas de instalación, pero manteniendo el diseño romano. 

Actualmente el material con el que se fabrican las tapas está determinado por múltiples factores como son la ubicación, la carga de tránsito que deben resistir, la profundidad de los pozos que cubren y, como sucede en ciudades como Bogotá, la protección contra los ladrones de las tapas de las alcantarillas. Es por eso que las hay de acero galvanizado, de acero inoxidable, de hierro fundido, de aluminio, de hormigón y ante el robo reiterado de las tapas metálicas para su comercialización como chatarra, en estos tiempos también se usan materiales diferentes, resistentes, pero sin un valor comercial comparable con el del metal. 

Independientemente de los materiales, paso a hablar de la forma, que es el principal interés de esta nota. Como habrán observado los lectores, cuando caminamos por la calle en cualquier ciudad, las tapas de las alcantarillas que encontramos son redondas. Algunos dirán que también las hay cuadradas o rectangulares; sin embargo, observen que éstas que no son redondas aparecen en los andenes y no sobre la vía por la que transitan los vehículos. Las razones para que la forma geométrica elegida para la fabricación de las tapas sea la circular son razones matemáticas y físicas; en efecto, el peso se distribuye radialmente en forma uniforme hacia el perímetro, lo que evita quiebres debidos a una mayor carga por sectores. También hay que tener en cuenta que la tapa cubre, la mayoría de las veces, un caño de forma cilíndrica, forma que soporta mejor la presión de las paredes que lo rodean. 

Y no menos importante es el hecho de saber que una tapa redonda, a diferencia de una de otra forma, no puede caer dentro del caño al ser girada o volteada, pues el círculo es una figura geométrica que tiene una propiedad muy importante: la distancia entre puntos opuestos es constante, igual al diámetro; mientras que una tapa cuadrada, por ejemplo, al ponerla en forma vertical cabe por la diagonal del hueco, que es mayor que sus lados, y cae al fondo.

Pero ¿por qué existen entonces tapas de alcantarillas que tienen otras formas geométricas, como cuadrados o rectángulos, especialmente en los andenes? La explicación es que estas tapas cubren comúnmente agujeros con poca profundidad, de tal manera que si la tapa cae en él, fácilmente se recupera.

Es muy interesante, sin embargo, descubrir que el círculo no es la única forma geométrica que hay de cubrir alcantarillas profundas, pues si se trata de buscar figuras con propiedades similares para los fines expuestos, sin duda la mejor es la que corresponde al triángulo de Reuleaux, creado en el siglo XIX por el ingeniero alemán Franz Reuleaux. 

El triángulo de Reuleaux se construye partiendo de un triángulo equilátero y trazando tres circunferencias cuyo centro es cada uno de los vértices y cuyo radio es el lado del triángulo.

Esta figura tiene la particularidad de tener un “ancho constante”, es decir, que la distancia entre dos rectas tangentes paralelas opuestas es siempre la misma.

Como bien se puede observar, el diseño de las tapas de las alcantarillas y la elección de su forma geométrica no es casual y tiene una explicación matemática.

Y como dato curioso sobre las tapas redondas de las alcantarillas de hierro fundido, es que encontramos unas que son únicas en el mundo y están instaladas en algunas ciudades de Japón, donde se emprendió hace 40 años la tarea de adornarlas en alto relieve, lo que las ha convertido en objetos de atracción turística como si se tratase de arte callejero.

Y un último dato que resulta interesante de saber es que en los años noventa, en la empresa Microsoft, en sus entrevistas de trabajo preguntaban por qué las tapas de las alcantarilla son redondas. La pregunta se hizo entonces famosa, los entrevistadores no buscaban la respuesta correcta y solo querían evaluar la creatividad de los entrevistados. Pero la curiosidad de las personas entrevistadas, así como la información divulgada sobre las preguntas hechas en las entrevistas, tuvo como efecto que fuese esta una de las consultas más frecuentes en internet.

@MantillaIgnacio