El error matemático más fantástico de la NASA

Las unidades de medida son tan esenciales que han estado presentes en todas las culturas, por lejanas que sean. Los patrones adoptados para referirse a las magnitudes de cantidades físicas son imprescindibles, y con las unidades estandarizadas para medir se desarrollaron completos sistemas de medición desde los pueblos antiguos. Por eso es imposible separar un sistema de pesos y medidas como lo conocemos hoy, de un sistema numérico como el decimal. Y también por eso es imposible evadir la aritmética y el álgebra para resolver ecuaciones elementales y despejar las incógnitas que esconden cantidades buscadas en cualquier actividad.

Muchos de estos sistemas de medidas adoptaron partes del cuerpo para establecer un patrón de medidas de longitud y se usaron múltiplos de éstas para referirse a cantidades mayores. El pie humano ha sido uno de los principales patrones de medidas de longitud. La pulgada, originada en la medida del pulgar, se aproximó como la doceava parte del pie y así se fue introduciendo un sistema sexagecimal que resultó muy cómodo en algunas culturas, pues al dividirse el año también en 12, la medida del tiempo encajaba también en este sistema que aún hoy usamos para dividir la noche y el día en 12 partes (las horas), cada una de ellas subdividida en 60 minutos, múltiplo de 12.

La aparición de otras unidades de medida y la mezcla y uso de varias de ellas simultáneamente, aparentemente no ofrece dificultad alguna. Así por ejemplo la milla, que los romanos definieron como la distancia recorrida por una legión en 2000 pasos, reemplazó la del pie para medir grandes distancias, pero también aparecieron “el codo” y “el palmo” que junto con la pulgada y el pie produjeron la tortura de quienes no podían con las matemáticas para hacer las inevitables conversiones.

Lo mismo ha sucedido con las escalas para la medición de la temperatura, la fuerza, la masa, la intensidad eléctrica o la intensidad sísmica. Cuando hoy hablamos de internet, de inmediato pensamos en la medida creada para referirnos a la velocidad de transmisión. Hasta hemos adoptado una aparente “medida” para referirnos a las carreteras añoradas, estimadas en una medida de 4G. 

Pero la fuerza dominante de la costumbre nos hace creer que nuestro sistema es el ideal y olvidamos con mucha frecuencia que nuestro sistema métrico decimal adoptado para longitud o peso, está siempre mezclado de unidades de medida que conducen a errores fatales, algunas veces por las aproximaciones y otras por la confusión. En Colombia compramos la leche por litros, pero la gasolina se mide en galones y el agua en botellas, litros, galones y hasta en bolsas de variado tamaño. La carne se compra por kilos, pero cuando es mucha, el múltiplo preferido es la arroba.

Las recetas de cocina son un martirio: onzas, gramos, pizcas, mililitros, tazas, copitas, cucharadas (múltiplos de cucharaditas) y cubitos. Y si las hemos heredado de nuestras abuelas les aseguro que encontrarán la mejor medida, la del tiempo de preparación: “hasta que dé punto” o “hasta que esté”; y servirla acompañada de un pan de a peso, de la panadería de los Ardila.  

Cuando compramos café creemos que los paquetes pesan una libra, pues nos hemos acostumbrado a empaques de ese peso para todos los granos especialmente; pero si revisamos, algunos vienen de apenas 450 gramos (otra libra).  

Si ustedes conducen un vehículo observan que el consumo de gasolina se indica anunciando el número de litros por cada 100 kilómetros y los de origen norteamericano lo presentan en millas.

La mezcla de unidades para medir las mismas cosas son una de las mayores fuentes de errores matemáticos o de aproximaciones numéricas debidas a la conversión. Pero así como ocurre cotidianamente y en algunos casos se aprovecha la confusión para engañar intencionalmente, (como en el caso de quien logra vender un vehículo con poco recorrido en millas a un comprador que cree que su recorrido está en kilómetros), también ocurre (como diríamos en Colombia) hasta en las mejores familias; aún de científicos.

El error más tonto de la historia de la NASA, por ejemplo, se debió a una confusión en las unidades de medida. En efecto, el 11 de diciembre de 1998 se anunció el lanzamiento de una sonda espacial que revolucionaría la investigación meteorológica. Ese día despegó el cohete encargado de llevar a Marte el primer satélite meteorológico enviado a otro planeta, bautizado como “Mars Climate Orbiter”. La nave debía orbitar el planeta Marte durante un año marciano; es decir durante 687 días terrestres y enviar a la Tierra la información meteorológica recolectada.  

Se estimaba que en septiembre de 1999 la nave debía acercarse a unos 140 o 150 kilómetros de la superficie marciana para empezar el trabajo orbital desde esa distancia, pero la misión, que tuvo un costo aproximado de 125 millones de dólares, fracasó por un increíble error.

A medida que la nave se aproximaba a Marte los controladores tenían que corregir la trayectoria del cohete más de lo habitual, pero extrañamente la nave se desviaba más aún de su ruta sin una aparente justificación, hasta que el día 23 de septiembre de 1999 desapareció de las pantallas. Richard Cook, quien dirigía el proyecto informó que estaba previsto acercarse a Marte a una distancia que oscilaría entre 87 y 93 millas; es decir entre 140 y 150 kilómetros, pero la nave fue forzada a hacerlo por debajo del límite permitido de 85 kilómetros, al confundirse la unidad de medida en millas con la distancia medida en kilómetros.   

La nave se destruyó debido a un error imperdonable, pues el equipo de control en la Tierra hacía uso del Sistema Anglosajón de Unidades mientras que el implementado en la nave calculaba con el Sistema Métrico Decimal y fue así como también en el proceso de inserción en la atmósfera marciana, los parámetros usados en la información enviada estaban errados. Para las unidades de fuerza ocurrió lo mismo, no se usaron los newtons en kg⋅m/seg² sino las unidades de libra-fuerza (fuerza gravitacional ejercida sobre una masa de una libra) que tiene la siguiente equivalencia: 

1 lbf = 4,448222 newtons.

Aunque este error que costó 125 millones de dólares, de una misión sumamente importante y controlada para la exploración espacial nos sirva de consuelo, debemos estar siempre atentos para evitar equivocarnos, especialmente cuando de dosis se trata y la alerta debe ser mayor aún cuando las cantidades medidas se refieran a medicamentos. 

Hasta el mito de las espinacas que otorgan una fuerza sobrehumana a Popeye tiene su origen en el error introducido al traducir un estudio realizado en 1870 sobre las espinacas, escribiendo la cantidad de hierro con la coma corrida una cifra, como si se multiplicara por 10. Aun cuando no fue intencional, este ha sido posiblemente el más nutritivo y aceptado error matemático, gracias al cual los niños comen las espinacas que algunos aborrecen tanto como las aproximaciones matematicas.

@MantillaIgnacio