El cuadrado mágico de Ramanujan

Al observar que hoy 19 de mayo es el día 139 del año, recordé que el genio matemático indio Srinivasa Ramanujan (1887-1920) nos regaló un ingenioso cuadrado mágico construido con este número primo especial. 

Como se sabe, Ramanujan tenía una capacidad sobresaliente para encontrar relaciones numéricas, pero también para descubrir curiosidades. Sobre él escribí hace unos meses el artículo

https://blogs.elespectador.com/actualidad/ecuaciones-de-opinion/ramanujan-gran-genio-matematico

Una de las más sorprendentes curiosidades es la que encierra el siguiente cuadrado de 4 filas y 4 columnas.

Este mágico cuadrado contiene en cada una de sus 16 casillas, números escogidos de tal manera que: 

La suma de cada una de las 4 filas es 139.

La suma de cada una de las 4 columnas es 139.

La suma de los números en la diagonal principal (22, 17, 89, 11) es 139.

La suma de los números en la otra diagonal (87, 9, 24, 19) es 139 también.

La suma de los números de las cuatro esquinas (22, 87, 19, 11) es 139.

La suma de los números centrales internos (17, 9, 24, 89) es 139.

La suma de los números centrales de la primera fila y de los centrales de la última fila (12, 18, 86, 23) es 139.

La suma de los números centrales de la primera columna y de los centrales de la última columna (88, 10, 25, 16) es 139.

La suma de los números de los 4 subcuadrados (22, 12, 88, 17), (18, 87, 9, 25), (10, 24, 19, 86) y (89, 16, 23, 11) es 139.

Pero hay una genialidad que agregó Ramanujan:

la primera fila (22, 12, 18, 87) contiene la fecha de su nacimiento, 22 de diciembre de 1887.

Aquí un resumen gráfico de las propiedades de este fantástico cuadrado mágico.

¡Feliz día 139!

@MantillaIgnacio