Predicción y muerte calculada

Algunos matemáticos han pasado a la historia no solo por sus importantes aportes, sino también por las circunstancias en las que se produjo su muerte. Uno de ellos, quizá el más famoso de estos casos, es el francés Abraham de Moivre (1667-1754), fallecido hoy hace 270 años, a quien se le conoce como “el matemático que predijo su propia muerte”.

De Moivre fue un matemático brillante, que nos dejó un importante legado. Uno de sus descubrimientos es la siguiente fórmula, usada desde 1707:

Esta importante fórmula, donde n es un número entero, i es la unidad imaginaria y x es cualquier número real, es fundamental en la conexión de la trigonometría con el análisis y en el desarrollo de la aritmética de los números complejos. La fórmula de De Moivre es además la precursora de la famosa identidad de Euler:

considerada la más bella expresión matemática, que involucra al número de Euler e, al número irracional π, al número imaginario i, al módulo para la suma 0 y al módulo del producto 1, relacionadas esta constantes de tal forma que parecen personajes protagonistas de una bella obra artística. Pero si se observa, la identidad de Euler no es otra cosa que la fórmula de De Moivre para cuando x = π y n = 1, es decir, es solo un ejemplo de su utilidad.

La vida de De Moivre tuvo un repentino y decisivo cambio, causado por el “Edicto de Fontainebleau”, promulgado en 1685 por Luis XIV, mediante el cual se obligaba a los protestantes como De Moivre, a la conversión al catolicismo o al destierro. Fue así como De Moivre tuvo que refugiarse en Londres desde 1687 y subsistir ofreciendo clases particulares de matemáticas hasta conocer a Edmond Halley e Isaac Newton, quienes rápidamente descubrieron su brillantez. Newton le tuvo una gran estima; se dice que en ocasiones, ante problemas que le consultaban decía: “preguntadle a De Moivre; él sabe todas estas cosas mejor que yo”. En 1697 De Moivre fue elegido miembro de la Royal Society de Londres y fue uno de los integrantes del comité que intervino en la evaluación sobre la disputa de Newton con Leibniz por la autoría de la invención del cálculo infinitesimal.

La anécdota sobre la muerte de De Moivre, ocurrida en Londres en 1754, ha sido bastante difundida. Su predicción de la fecha exacta en que moriría estuvo sustentada en una progresión aritmética y no fue una cuestión de astrología. En efecto, se cuenta que cuando la salud de De Moivre era ya muy frágil, él mismo observó que cada noche dormía 15 minutos más que la noche anterior, así que según sus cuentas, dormiría para siempre cuando tuviese que dormir 24 horas continuas y la fecha vaticinada, en la que eso ocurriría, fue la del 27 de noviembre de 1754, Y ese día murió. 

Existe una historia que encierra la misteriosa muerte de otro matemático que también habría logrado vaticinar la fecha exacta en que murió. Se trata del excepcional matemático italiano Gerolamo Cardano (1501-1576), autor del libro sobre juegos de azar Liber de ludo aleae, considerado el primer estudio sobre la teoría de la probabilidad. Cardano fue también un reconocido médico que tenía el prestigio de ser un gran astrólogo y fue justamente esta faceta la que parece haber utilizado para predecir la fecha de su muerte. 

Pero se especula que, después de haber anunciado el día de su muerte, Cardano dejó de comer para que se cumpliera el fatal vaticinio. Se dice que de haber continuado con vida, su supervivencia traería el escándalo a su profesión. Las diferentes versiones sobre la muerte de Cardano no coinciden, según algunos, habría tomado un veneno horas antes de iniciar el día en que cumpliría 75 años de edad, para que se cumpliera su predicción tal como lo había pronosticado. 

Cualquiera sea la versión de las circunstancias de su muerte, es otro ejemplo que forma parte de la lista de matemáticos que han predicho con exactitud la fecha de su muerte.

Comparto también, aun cuando no fue por predecir la fecha de su muerte, los hechos que habrían motivado la muerte del matemático francés René Descartes, pues han formado parte de una increíble historia según la cual, Descartes habría muerto de frío. En efecto, en 1649 Descartes fue invitado por la joven reina Cristina de Suecia para que le enseñara filosofía y matemáticas. La reina decidió que las mejores condiciones para sus clases eran las que le proporcionaban su fría biblioteca a las cinco de la madrugada, pero con las ventanas abiertas de par en par. 

El frío clima de Estocolmo para enseñar matemáticas a la caprichosa reina Cristina afectó la salud de Descartes, quien murió pocos meses después, el 11 de febrero de 1650 (en pleno invierno), a causa de una neumonía.

Muy famoso es también el epitafio en la tumba del matemático, algebrista griego Diofanto, a través del cual se pueden conocer aspectos de su vida y calcular con exactitud la edad a la que murió. El epitafio es el siguiente:

“¡Caminante! Aquí yacen los restos de Diofanto. Los números pueden mostrar ¡oh maravilla! La duración de su vida, cuya sexta parte fuera niño. Añadiendo un doceavo, las mejillas tuvieron la primera barba. Le encendió el fuego nupcial después de un séptimo, y en el quinto año después de la boda concedió un hijo. Pero ¡ay! , niño tardío y desgraciado, en la mitad de la medida de la vida de su padre, lo arrebató la helada tumba. Después de consolar su pena en cuatro años con esta ciencia del cálculo, llegó al término de su vida”.

Como entretención para los lectores les dejo planteada la ecuación resultante para saber cuántos años vivió Diofanto de Alejandría:

n/6 + n/12 + n/7 + 5 + n/2+ 4 = n

@MantillaIgnacio