Mesas que cojean

Hay evidencias históricas que muestran cómo el diseño de muebles ha sido de gran interés desde las más antiguas culturas. Los estilos de muebles que han predominado entre los egipcios, los griegos o los romanos han seguido evolucionando con novedosos diseños que satisfacen los gustos cambiantes en todas las épocas.

Gracias a algunas famosas pinturas es posible identificar estilos de muebles usados en siglos pasados; así por ejemplo el cuadro de La última cena, de Tintoretto, pintado a finales del siglo XVI nos revela un estilo de mesa y butacas muy particular  

y el Dormitorio de Arles de Van Gogh nos muestra los muebles correspondientes a una austera habitación individual europea de finales del siglo XIX. 

También hay ejemplos de muebles muy particulares, diseñados para cumplir exclusivamente una función, como es el caso de esta ingeniosa silla francesa del siglo XVIII, especialmente diseñada para leer un libro con las manos libres y con soporte para una vela, como fuente de luz, por si si fuese necesario continuar la lectura al anochecer. 

Pero no quiero centrarme en la historia ni en el diseño de muebles sino llamar la atención sobre un detalle que pasa desapercibido y que casi siempre omiten los diseñadores de muebles. Si bien la mayoría de muebles tales como estantes, mesas o sillas tienen cuatro patas; es decir, cuatro puntos de apoyo sobre el suelo, frecuentemente, a pesar de que esas patas tienen la misma longitud, el mueble termina cojeando. 

No se trata de un defecto de fabricación, basta con que el suelo presente un pequeño desnivel para que tengamos una mesa coja balanceándose sin remedio hasta que usemos algún elemento para nivelar la pata que queda en el aire. Los tacos de papel doblado o las cuñas hechas con tapas de botellas de gaseosas y cervezas son las preferidas en los restaurantes y cafeterías populares y se convierten en los correctivos más comunes. 

Sin duda todos hemos experimentado la desagradable experiencia de sentarnos a comer frente a una mesa coja, sin poder evitar que la sopa, el jugo o el café se rieguen cada vez que, sin intención, nos apoyemos en la mesa; y la experiencia es peor aún, cuando además la silla que ocupamos también cojea. Son tan comunes las mesas y sillas cojas, que ya los diseños modernos incluyen tapas atornilladas en las patas para graduarlas y evitar esta molesta situación.

Pero ¿alguna vez se han detenido a examinar muebles de tres patas?

o ¿han observado que los muebles de tres patas no cojean? 

Como siempre, las matemáticas están en todas partes para ofrecernos una explicación; y en este caso la respuesta la encontramos en la geometría euclidiana. En efecto, la razón por la que los muebles de tres patas no cojean es bien clara: un plano es una figura bidimensional formada por un número infinito de puntos y desde hace 2300 años el gran matemático griego Euclides nos enseñó que bastan tres puntos no alineados para definir un plano; más exactamente, Euclides dice que «dados tres puntos no alineados, existe un único plano al que pertenecen». 

Si lo miramos en el caso unidimensional, tal vez convenga comparar esa afirmación con el primer postulado de Euclides que entendemos y aceptamos más fácilmente: «Por dos puntos distintos, se puede trazar una única línea recta».  

Entendiendo el principio enunciado, el plano que contenga tres puntos dados (que no estén sobre una misma línea recta) es único; es decir, no puede haber otro.

Si examinamos una mesa de cuatro patas, hay cuatro puntos de apoyo sobre una superficie, pero solo podemos estar seguros de que tres de sus patas se apoyan en el suelo sobre un mismo plano; es posible que el cuarto punto de apoyo pertenezca a otro plano y basta con que la cuarta pata se apoye sobre un plano distinto para que la mesa pierda estabilidad y empiece a cojear, por pequeño que sea el desnivel del piso. 

En una mesa de tres patas, dos de ellas la posicionan en un mismo eje y la tercera pata, tenga o no la misma longitud, se encarga de estabilizar la mesa adaptándola al eventual desnivel del suelo; es decir, las tres patas siempre tocarán el suelo a la vez, definiendo un único plano con la certeza de que nunca llegará a cojear. 

Sin embargo, es importante aclarar que la superficie de la mesa podría no quedar paralela al plano del suelo porque esos planos no necesariamente son paralelos, pero no importa qué tan irregular sea el suelo, las tres patas siempre formarán un único plano, eliminando ese molesto balanceo.  

Paradójicamente, los objetos de tres patas nos transmiten cierta sensación de inestabilidad.  

Con esta breve nota espero que la próxima vez que cambie sus muebles tenga en cuenta que tres patas son suficientes para evitar la cojera y que, por extraño que parezca, la estabilidad del mueble no se pierde porque le falte una cuarta pata.

@MantillaIgnacio