En las últimas semanas, cuando se ha hablado tanto de las elecciones para el Congreso, he sido abordado en varias ocasiones para explicar cómo es que se asignan las curules de acuerdo con el número de votos. Creo que el tema despierta mucha curiosidad y que desde las matemáticas podemos ayudar a explicarlo.
El método que se emplea en Colombia para repartir las curules de acuerdo con el número de votos obtenidos por los partidos y candidatos se basa en el mismo que se usa en algunos otros países latinoamericanos como Chile por ejemplo, conocido como “Método D’Hondt”, creado en 1878 por el jurista belga Victor D´Hondt.
El cálculo del número de curules que le corresponden a los partidos se realiza únicamente para aquellos que hayan superado el umbral, que en el caso colombiano se define como el 3% del total de votos válidos. Así por ejemplo, si para el senado hubo 18.000.000 de votos válidos, el umbral debe ser de 540.000 votos.
Para la asignación de curules se procede entonces excluyendo aquellos partidos que no han logrado superar el umbral. A continuación los candidatos se ordenan en cada lista de mayor a menor, según el número de votos obtenidos por cada uno de ellos. Si la lista del partido es cerrada este orden está preestablecido desde antes de la votación.
El número total de votos que obtiene cada lista se divide ahora por 1, por 2, por 3 y así sucesivamente hasta la cantidad de curules a elegir. Si son 100 los senadores que se deben elegir, entonces se divide el número total de votos de cada lista por: 1, 2, 3, …, 99, 100 para obtener unos valores que van a determinar la cantidad de curules que ganará cada lista.
Para comprenderlo mejor, veamos un sencillo ejemplo. Supongamos que son 5 los cargos por elegir y que hay tres listas de candidatos. Imaginemos que la lista A obtiene 100 votos, la lista B obtiene 60 votos y la lista C obtiene 40 votos. Procedemos a dividir por 1, 2, 3, 4 y 5 cada uno de esos números y obtenemos (despreciando los decimales) los siguientes valores:
Lista A: 100, 50, 33, 25, 20
Lista B: 60, 30, 20, 15, 12
Lista C: 40, 20, 13, 10, 8
Como son cinco los cargos que vamos a elegir, se escogen entonces los cinco valores mayores que encontremos en esa matriz; es decir:
100, 60, 50, 40, 33.
Obsérvese que tres de los elegidos se escogieron de la primera lista: 100, 50, 33. De la segunda lista se escogió solo el valor 60 y de la tercera, el valor 40. Así, los cinco cargos se reparten con 3 de la lista A, 1 de la lista B y 1 de la lista C.
El menor valor que se toma para asignar un cargo, se llama cifra repartidora. En nuestro ejemplo esta cifra es 33. Nótese que si se divide el número total de votos de cada lista por esta cifra (despreciando los decimales), obtenemos el número de cargos ganados por cada lista:
Lista A: [100/33] = 3
Lista B: [60/33] = 1
Lista C: [40/33] = 1
La forma como funciona el método D´Hondt explica la razón por la que un candidato puede quedar por fuera aun cuando haya obtenido más votos que otro que sí fue elegido. Si en nuestro ejemplo, en la lista A el primer candidato tuvo 80 votos, el segundo 10 y el tercero solo 5, se eligen el segundo y tercero también, pues la lista tiene derecho a tres cargos, como ya vimos. Pero es posible que en la lista B el primer candidato tenga 35 votos del total de 60 y el segundo haya obtenido 15. Como esta lista solo tiene derecho a un cargo, el candidato que tuvo 15 se queda por fuera habiendo obtenido más votos que el segundo y el tercero de la lista A que solo obtuvieron 10 y 5 respectivamente.
Espero que este ejemplo didáctico que ilustra el método que usamos para elegir a nuestros senadores y representantes contribuya a comprender mejor el sistema electoral y dé respuesta a algunas de esas preguntas frecuentes sobre las razones por las que algunos candidatos con alta votación quedan por fuera del Congreso.
@MantilaIgnacio