En este mes de mayo el día 13 cayó en viernes, una oportunidad para referirme a una curiosidad matemática poco conocida, que no tiene nada qué ver con la superstición y las premoniciones que universalmente siempre han estado presentes cuando esto ocurre.
En nuestra cultura popular existe la creencia según la cual el viernes 13 es un día que trae mala suerte. Y hay quienes evitan realizar cualquier tarea peligrosa, tomar una decisión importante o realizar algún evento especial en esa fecha. Pero curiosamente, lejos de los agüeros, el día 13 cae en viernes más frecuentemente que en cualquier otro día de la semana. Aun cuando puede ser sorprendente a primera vista, no tiene nada de mágico y puede darse una explicación matemática que así lo comprueba.
Veamos por qué ocurre esto: empecemos por recordar que en nuestro calendario vigente actualmente, el Calendario Gregoriano promulgado por Gregorio XIII en 1582, se estipuló que los años múltiplos de 4 son bisiestos, pero los años que también son múltiplos de 100 se rigen con una regla distinta que establece que estos son bisiestos cuando además son múltiplos de 400, en los demás casos no son bisiestos; así por ejemplo 1600 y 2000 fueron bisiestos, pero 1800 y 1900 no lo fueron, ni lo será 2100.
Los años normales, que no son bisiestos, tienen 365 días distribuidos en 12 meses con los siguientes números de días respectivamente:
31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31.
Los años bisiestos tienen 366 días repartidos en igual número de meses, reemplazando 28 por 29 días en el segundo mes.
En un período de 400 años, el número de años que son divisibles por 100 pero no por 400 son 3, por lo tanto en un período de 400 años hay 303 años normales y 97 años bisiestos. El número total de días en 400 años es entonces:
(303)(365)+(97)(366) = 146097.
Como una semana tiene 7 días y el número anterior es divisible por 7, podemos afirmar que si hoy es sábado, entonces volverá a ser sábado dentro de 400 años.
Lo anterior indica que, por las reglas con las que se estableció el Calendario Gregoriano, hay que considerar períodos de 400 años o de múltiplos de 400 para dar respuesta a la inquietud inicial y tener en cuenta cuántos son los viernes 13 que puede tener un año.
Se puede verificar que en la mayoría de los años hay dos viernes 13, es decir entre el 1 de enero y el 31 de diciembre del mismo año, pero eso sí, siempre hay al menos un viernes 13 por año, y hay a lo sumo tres. Esto último ocurre solamente cuando el primer día de un año normal es jueves, en ese caso los tres meses con viernes 13 son febrero, marzo y noviembre, tal como ocurrirá en 2026. Cuando el primer día de un año bisiesto es domingo también hay tres meses con viernes 13, ellos son: enero, abril y julio.
Para un período de 400 años puede calcularse, preferiblemente con ayuda de un computador, con qué frecuencia cae el día 13 de cada mes en un determinado día de la semana. El resultado de ese ejercicio es el siguiente: en 400 años hay 688 viernes 13, contra 684 jueves 13. Si analizamos, como se dijo antes, un múltiplo de 400, como es 4000 años, aparecen 6880 viernes 13 contra 6850 lunes o martes 13.
Una tarea para los lectores es comparar y verificar que la frecuencia para los otros días de la semana: sábado, domingo o miércoles, es menor que la frecuencia para el viernes.
Finalmente, hay un dato que puede ser interesante: los intervalos de días que separan dos viernes 13 son 27, 90, 181, 244, 272, 335 y 426 días. Este último número no contradice el hecho de que todo año tiene al menos un viernes 13, pues la separación mayor de 366 días puede darse entre años consecutivos, por ejemplo si el último viernes 13 de un año tiene lugar en marzo y el primero del siguiente año ocurre en mayo.
Y para los supersticiosos debo decir que no existe evidencia alguna que indique que estadísticamente la mala suerte aparezca con mayor frecuencia un viernes 13.
@MantillaIgnacio