Hasta hace algunas décadas las campanas eran uno de los medios importantes de comunicación, especialmente en los pueblos. Ubicadas en la torre de la iglesia, el punto más alto del lugar, su tañido llegaba a oídos de todos los habitantes y anunciaba los distintos eventos. De acuerdo con los sonidos y la secuencia entre ellos era posible saber lo que se comunicaba. Y cuando ocurría algo excepcional, las campanas al vuelo podían significar júbilo o tragedia por algún acontecimiento local, y estas convocaban entonces a los pobladores para conocer la importante noticia en el parque principal, comúnmente frente al atrio de la iglesia.
El tañer de las campanas era también el reloj del pueblo, por el tono se sabía qué hora era, servían de alarma y de despertador. Tenían el poder para alertar y reunir a los vecinos, pero también para anunciar las fiestas. Había toques para oración, para misa y además se distinguían unos de otros y podía saberse cuándo se trataba de una misa de difunto, por ejemplo. Para entender el origen de la pregunta: “¿Por quién doblan las campanas?”, hay que recordar que el llamado toque de muerto anunciaba el fallecimiento de una persona, en este caso las campanas doblaban de forma pausada e intercalada, y por su ritmo y cadencia podía establecerse si se trataba de la muerte de un hombre, de una mujer o hasta de un niño.
El lenguaje de las campanas es muy interesante de estudiar. En el siglo XVII se escribieron tratados completos sobre cómo llevar el orden para tocar las campanas, uno de estos trabajos es el conocido bajo el nombre de Tintinnalogia de Richard Duckworth y Fabian Stedman. De acuerdo con los campanólogos, lo primero que se debe tener en cuenta es que hay diferentes formas de agrupar las campanas y que el orden en que se dispongan es muy importante ya que al producir cada una un sonido distinto, su ubicación es determinante pues ayuda a organizar más fácilmente los tañidos en su conjunto. Pero hay que saber que n campanas pueden ubicarse de n! (n factorial) formas diferentes; es decir n·(n-1)·(n-2)·…·2·1. Así por ejemplo, si hay 6 campanas tendremos 6·5·4·3·2·1 = 720 maneras diferentes de ordenar las campanas.
Los campaneros no llevan partituras que puedan usar para conocer el orden para tañer las campanas, así que este oficio se aprende comúnmente de memoria. Cuando hay muchas campanas, como es el caso de los campanarios de algunas catedrales, éstas se mueven por medio de cuerdas atadas a ruedas. En algunos casos hay varios campaneros y cada tañedor hace sonar las campanas a su cargo observando con atención a sus compañeros para no perder el compás.
Pero hay restricciones que están asociadas a las campanas debido a su propia naturaleza pesada y a la cadencia inmodificable. Cuando las configuraciones son tales que entre una y la siguiente solo se puede modificar el orden de las campanas que se han tocado en forma seguida, observemos que, por ejemplo, si se trata de un campanario de tres campanas X,Y, Z y la última secuencia en que sonaron fue XYZ, entonces se puede tañer enseguida YXZ (intercambiando el orden de las dos primeras), pero no se debe hacer sonar ZXY seguidamente, sin que antes se haya tañido XZY. Es decir, la última no debería sonar de primera inmediatamente después, debe antes ser segunda y luego sí podría ser primera.
Cuando son 4 o 6 campanas, las cosas son más complejas y si hay más campaneros, hay que pensar también en la coordinación entre ellos. Adicionalmente se imponen condiciones sobre la sonoridad; así por ejemplo, se conoce que caprichosamente se restringía en el siglo XVII la posibilidad de que una campana pudiera tocarse en la misma posición tres veces seguidas.
Es así como surge un problema matemático que ha sido estudiado ampliamente desde 1653 cuando aparece un primer algoritmo creado por Peter Mundy que en forma recursiva establece patrones según el número de campanas para acatar algunas restricciones. Este algoritmo es citado por Donald Knuth en su obra The Art of Computer Programming.
Desde las matemáticas, la búsqueda de patrones musicales y sucesiones de sonidos producidos por el toque de campanas, ha llevado a plantear el problema de establecer el orden para tocarlas como una secuencia que puede encontrarse con una de las aplicaciones de la teoría de grafos, más concretamente mediante “el grafo de Cayley”, introducido en 1878 por el británico Arthur Cayley, muy conectado con la teoría de grupos.
El reto de tañer campanas mantiene su vigencia, aunque ya su utilidad haya disminuido. Hoy en día es un arte especialmente atractivo que no solo transmite la nostalgia. En Inglaterra, más exactamente en Loughborough donde se fabrican campanas desde hace mil años, existe un museo especializado (que me gustaría visitar), sobre el oficio de la fundición de campanas llamado Loughborough Bell Foundry. Allí tuvo lugar un evento sin igual en 1963 cuando ocho campaneros ingleses se dieron cita para tocar ocho campanas en todas las secuencias posibles sin repetición, es decir 40320 (= 8!) configuraciones diferentes. Para ello emplearon 17 horas y 58 minutos.
Cuando oiga el tañido de campanas, deténgase y deléitese un momento transportándose a ese pasado sonoro encantador que cada vez es menos frecuente.
@MantillaIgnacio