Entre los escritores es frecuente encontrar referencias a las matemáticas. Tal vez el más recurrente ha sido Jorge Luis Borges, que sin duda dominó conceptos matemáticos con cierto grado de profundidad. Lo de Borges es sorprendente, no solo sabía de matemáticas, era tal vez hasta obsesivo con el concepto de infinito y con algunas paradojas que estudió con devoción, como bien lo han mencionado muchos, tanto analistas y críticos literarios, como matemáticos.
El escritor y matemático Guillermo Martínez, en su libro “Borges y la matemática”, hace una extensa búsqueda y menciona dentro de los ejemplos algunos textos como: «El jardín de los senderos que se bifurcan», «La doctrina de los ciclos», «El libro de arena», «La muerte y la brújula», «Avatares de la tortuga», «La esfera de Pascal», “Argumentum ornithologicum”. Como es previsible, Martínez resalta principalmente «El Aleph”.
En el libro de Martínez se destaca el notable encanto de Borges con la Teoría de Conjuntos desarrollada por el sobresaliente matemático Georg Cantor, su obsesión con los conjuntos infinitos y con la forma en que éstos se cuentan, asignando a cada elemento un número natural, siempre que pueda establecerse una correspondencia entre ellos; y especialmente con la idea de que una parte pueda ser igual de infinita que el todo, así como sucede con los números naturales y una de sus partes, los pares.
Recientemente he tenido oportunidad de conocer algunas referencias que señalan también a nuestro Nobel de Literatura Gabriel García Márquez como un escritor que consciente o inconscientemente incluyó guiños matemáticos en sus obras y concretamente en su obra maestra Cien Años de Soledad. Pero también he encontrado a algunos exagerados que encuentran relaciones matemáticas hasta en el título, solo porque contiene la cifra numérica cerrada de 100.
No soy especialista en literatura, ni en la obra de Gabo, ni siquiera podría afirmar que la he leído completamente o al menos que he leído su mayor parte; no obstante, con algo de escepticismo, me he sentido atraído hacia el tema de las referencias matemáticas de Gabo y creo que a diferencia de Borges, lo de Gabo pudo haber sido resultado de auténticos descubrimientos que posiblemente ni él mismo fue consciente de haberlos hecho.
Revisemos el siguiente texto extraído de Cien Años de Soledad:
“Cuando estaba solo, José Arcadio Buendía se consolaba con el sueño de los cuartos infinitos. Soñaba que se levantaba de la cama, abría la puerta y pasaba a otro cuarto igual, con la misma cama de cabecera de hierro forjado, el mismo sillón de mimbre y el mismo cuadrito de la Virgen de los Remedios en la pared del fondo. De ese cuarto pasaba a otro exactamente igual, cuya puerta abría para pasar a otro exactamente igual, y luego a otro exactamente igual, hasta el infinito. Le gustaba irse de cuarto en cuarto, como en una galería de espejos paralelos, hasta que Prudencio Aguilar le tocaba el hombro. Entonces regresaba de cuarto en cuarto, despertando hacia atrás, recorriendo el camino inverso, y encontraba a Prudencio Aguilar, en el cuarto de la realidad.”
El contenido matemático es evidente, es más, este texto nos lleva a recordar la paradoja del llamado hotel infinito de Hilbert (*), que describo al final para quienes no la conocen.
Pero independientemente de la alusión a las matemáticas o de la influencia que las matemáticas puedan haber tenido en algunos textos de Gabo, lo que está aceptado por todos es que Cien años de soledad es, como bien la denomina Mario Vargas Llosa, “una novela total de realidad ficticia. Una creación que compite con la realidad real por ser real imaginaria”.
Así que me he planteado el problema inverso: ¿cuales serían las matemáticas más apropiadas para describir la obra de Gabo tan cargada de magia y realismo? ¿Cuál sería la alusión matemática para identificarla?
Dice Vargas Llosa que “Cien años de soledad narra un mundo en dos dimensiones: la vertical (el tiempo de su historia) y la horizontal (los planos de la realidad)… esa realidad que como su modelo, consta de una cara real objetiva (lo histórico, lo social) y de otra subjetiva (lo real imaginario), aunque los términos de esta relación en la realidad ficticia inviertan los de la realidad real. …también la representación de lo imaginario es simultáneamente vertical (abundancia, importancia) y horizontal (diferentes planos o niveles)… y fantástico el hecho imaginario puro, que nace de la estricta invención y que no es producto ni de arte, ni de la divinidad, ni de la tradición literaria: el hecho real imaginario que ostenta como su rasgo más acusado una soberana gratuidad”.
Por todo lo que se ha dicho de la obra de Gabo y por lo que personalmente he leído de ella, me atrevería a decir entonces que existe una identidad matemática para describirla: no es una ecuación de la que se pueda obtener una solución con los valores que se den a unas variables, tampoco es una fórmula que se use para despejar una incógnita o encontrar el resultado de ingresar unos valores de interés. Es una identidad, una auténtica e increíble identidad, la que yo llamaría “La identidad de Gabo”:
i^i = e^(-pi/2).
Una expresión de apariencia compleja, un imaginario puro i, elevado a él mismo como potencia, que debería ser algo no imaginado y complejo, pero que produce como resultado una expresión que es real y que envuelve la irracionalidad y trascendencia comprobada de pi y de e. Son de hecho el mismo objeto. Bases y exponentes imaginarios, irracionales y negativos que se transforman en una cifra real y positiva que se presenta con apariencia imaginaria, pero que no deja de ser real. Eso, queridos amigos, describe matemáticamente a Gabo y su obra maestra “Cien años de soledad”.
Finalmente queda la tarea que les dejo de demostrar la recién bautizada “Identidad de Gabo”.
(*) El Hotel de Hilbert:
David Hilbert (1862 – 1943) fue un importante matemático alemán quien construyó la paradoja conocida como la del hotel infinito: se trata de un hotel como cualquier otro, que se construyó con un número infinito de habitaciones para que siempre hubiese habitaciones disponibles. Pero al darse al servicio el hotel, pronto se llenó con un número infinito de huéspedes. Cuando llegó un nuevo huésped el recepcionista pidió por micrófono a todos que se cambiaran a la siguiente habitación; es decir que sumaran 1 al número de la habitación asignada y fueran a la habitación que tenía ese nuevo número.
El problema parecía grave cuando, estando lleno, se presentó un nuevo grupo de infinitos turistas que querían hospedarse. Pero esta vez el recepcionista les pidió a sus huéspedes que se cambiaran a la habitación que tuviera el número de la que estaban ocupando, multiplicado por 2. Así llenó las habitaciones pares con los huéspedes ya registrados y liberó las impares para alojar a los infinitos nuevos huéspedes.
Pero después el hotel fue advertido de que además había infinitas agencias que habían reservado para infinitos grupos de huéspedes cada una. Entonces el recepcionista se intercomunicó solo con las habitaciones cuyo número era primo (diferente de la 2) o alguna potencia de un primo (p^n) y les pidió que se trasladaran a la habitación que tenía el número 2 elevado a esa potencia. Después asignó a cada una de las excursiones un número primo distinto de 2 y a cada uno de los turistas de cada una de las excursiones les pidió que fueran a la habitación que tenía el número primo de su excursión elevado al número que les tocó dentro de su excursión.
Como se observa, aunque el Hotel de Hilbert esté lleno, siempre es posible conseguir tantas habitaciones disponibles como sea necesario.
@MantillaIgnacio