El primer ejemplo que suele darse cuando se quiere explicar en qué consiste la probabilidad, después de indicar que ésta no puede ser mayor que 1 ni menor que 0, es lanzando una moneda, pues es fácil de comprender que si la moneda no está cargada, la probabilidad de obtener “cara” en un solo lanzamiento es igual a 1/2, ya que solo hay dos posibilidades. Luego viene el lanzamiento del dado; comúnmente se usa para indicar que la probabilidad de acertar con el 5, por ejemplo, es exactamente 1/6, porque de seis caras posibles solo una puede ser la ganadora.
Calcular la probabilidad de ganar en los juegos de azar ha sido una tarea muy frecuente que por fortuna ha dado origen a algunas importantes ramas de la matemática cuyos estudios iniciales fueron estimulados por la afición a los juegos de azar. Y los dados aportan la prueba reina del gusto milenario por el juego; en efecto, el dado más antiguo encontrado hasta hoy es persa y fue descubierto en una excavación arqueológica en el este de Irán, en la ciudad de Shahr-i Shōkhta; se sabe que fue tallado en el hueso de un pie de un animal grande, hace más de 5.000 años. Pero desde la prehistoria nuestros antepasados han disfrutado de los juegos de azar, como en efecto lo demuestra la evidente utilización de huesos astrágalos pequeños, posiblemente de cabras, antes de la aparición de los dados, en el antiguo y clásico juego de azar llamado Taba, que aún se practica en algunos países.
El origen de la palabra “dado” parece que está en el vocablo del árabe clásico a’dad, que significa número. El uso de los dados para distraerse jugando fue también común entre los griegos y los romanos. En Roma a los dados se les llamaba álea, que es la raíz de la expresión “al azar” de la que proviene la palabra aleatorio. Es famosa la frase que pronunció Julio César al cruzar el río Rubicón con sus tropas en el año 49 a. C. cuando decide ir a conquistar el poder de la República: Alea jacta est, que significa “la suerte está echada” (el dado está tirado o lanzado).
Los dados no necesariamente son cubos ni sus caras son siempre cuadrados; comúnmente la cantidad de caras y sus formas son las que tienen las figuras poliédricas y en un mismo lanzamiento de varios dados, estos pueden ser de aspectos diferentes. El dado más común tiene la forma de un cubo o hexaedro regular; pero también se han utilizado frecuentemente en la fabricación de dados las figuras de tetraedros, octaedros, dodecaedros e icosaedros regulares; es decir que las formas más utilizadas para los dados son los cinco sólidos platónicos, que han sido objeto de veneración desde la antigüedad, caracterizados porque tienen las siguientes propiedades comunes:
- Todas las caras son polígonos regulares iguales.
- Todos los ángulos (diedros) son iguales.
- Todas las aristas son iguales (tienen la misma longitud).
- En todos los vértices concurren el mismo número de caras y de aristas. Adicionalmente satisfacen la fórmula de Euler: V + C – A = 2, donde V es el número de vértices, C el número de caras y A el número de aristas.
Estas formas no cúbicas para los dados se han vuelto populares por su utilización en los juegos de Rol, desarrollados desde los años 60 del siglo pasado, pero que corresponde a una categoría de juegos de estrategia, más que de azar.
La atracción por los dados ha despertado también una gran imaginación. Con los más comunes, de seis caras, se encuentran dados con combinaciones de letras o con constantes matemáticas que permiten practicar algunas operaciones porque sus caras tienen, en lugar de los números del 1 al 6, el número π, √2, i, φ, -2 y 0, de tal manera que se puede apostar con nuevas reglas como la que establece que el ganador en un lanzamiento es quien saque el mayor valor del número de la cara elevado al cuadrado, o al cubo.
La perinola común, que conocemos en Colombia, es una forma de dado de seis caras marcadas con: pon 1, pon 2, toma1, toma 2, todos ponen, toma todo.
Personalmente, mi atracción por los dados y por la variedad de figuras y símbolos utilizados en sus caras me ha impulsado a coleccionar dados de diversas formas, algunos de los cuales han sido obsequios que aprecio muchísimo, de quienes conocen mi gusto por estos objetos maravillosos. En mi colección tengo, por ejemplo, uno muy especial, de 120 caras. No conozco otro que supere este número de caras.
Tan conocida como la frase de César sobre la suerte echada, antes mencionada, es hoy en día la cita de Albert Einstein, quien en 1926, en la respuesta a una carta en la que Max Born exponía sus inquietudes sobre la teoría de la mecánica cuántica, le responde no estar convencido de sus conclusiones, valiéndose de la famosa frase: “Dios no juega a los dados”.
Pero pensando en el azar y la fascinación por los dados, creo que si Einstein hubiese conocido Colombia, habría tenido un contraejemplo para dudar o cambiar de opinión. “Dios no solo juega a los dados, sino que los lanza en Colombia”.
@MantillaIgnacio