El número de la bestia

Estamos acostumbrados a leer frecuentemente artículos dedicados a personajes: escritores, políticos, científicos, deportistas, artistas, gobernantes, líderes sociales, periodistas, empresarios, héroes, víctimas; pero raras veces los protagonistas son números y cuando éstos son el centro de las historias, aparecen como cifras solamente, así por ejemplo se encuentran en los 500.000 nuevos cupos universitarios anunciados al comienzo de este gobierno, que hoy no llegan ni a su logaritmo natural, o en los 6402 falsos positivos que reveló la JEP o en los 70.000 millones para los centros poblados (que fueron multiplicados por cero en el gobierno pasado); pero un número, como protagonista, no aparece sino ocasionalmente. 

Justamente hoy traigo a uno famoso, más famoso que el número primo de Belfegor, del que escribí hace unos años (ver https://www.rcnradio.com/opinion/el-numero-primo-de-belfegor). Hoy les voy a hablar, para deleite de los supersticiosos, del número 666, denominado universalmente como «el número de la bestia», asociado con La Bestia en el capítulo 13, versículo 18, del Apocalipsis: «Aquí está la sabiduría. El que tenga entendimiento, calcule el número de la Bestia, porque es número de hombre; y su número es seiscientos sesenta y seis»

El número 666 se identifica entonces con el anticristo o con el diablo, y es un símbolo muy utilizado por los cultos satánicos, también tiene cierto protagonismo en algunas películas de terror, pero su relación con Satán o con la llegada del Anticristo, a través de la cita del Apocalipsis, es lo que seguramente ha conseguido que a lo largo de la historia este número ocupe un lugar privilegiado en la numerología y la superstición, a tal punto, que el 6 de junio de 2006, el día 06/06/06, fue denominado el “día del diablo” y hubo todo tipo de ritos para protegerse del mal; por ejemplo en los Países Bajos unos 2.000 cristianos evangélicos realizaron una vigilia de 24 horas para rezar en contra de las fuerzas del mal que traería esa fecha. 

El número 666 también ha sido asociado con diferentes personajes como Nerón, Lutero o Hitler. Para iniciar, veamos una de esas asociaciones, muy bien lograda, que hizo el gran escritor ruso León Tolstói en su novela Guerra y Paz, publicada en 1869, presentando a Napoleón como la Bestia del Apocalipsis, en la que prueba que Napoleón es el diablo. En una cita extraída del capítulo XIX, libro tercero de esta obra, expresa

“…Cierto hermano masón le había revelado la siguiente profecía, relativa a Napoleón, sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista [más abajo se muestra la profecía]. Las letras del alfabeto francés, como los caracteres hebraicos, pueden expresarse por medio de cifras, y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas, ofrecen el significado siguiente…

(Si usamos la numeración alfabética hebrea, que es como se indica a continuación 

y respetamos la siguiente correspondencia establecida en la cita, es fácilmente comprensible el resto de la cita)

… Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras L’empereur Napoléon, la suma de los números correspondientes daba por resultado 666, de lo que resultaba que Napoleón era la bestia de que hablaba el Apocalipsis. Además, al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa “quarante deux”, es decir, el límite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas, la suma de las cifras correspondientes a la palabra última era también 666, de lo que se infería que el poder napoleónico terminaba en 1812, fecha en que el emperador cumplía los cuarenta y dos años”.

En efecto, según la correspondencia que Tolstói establece entre las letras del alfabeto y los números:

Le empereur: 20 + 5 + 5 + 30 + 60 + 5 + 80 + 5 + 110 + 80 = 400

Napoléon: 40 + 1 + 60 + 50 + 20 + 5 + 50 + 40 = 266

Y la suma da 666…

Quarante: 70 + 110 + 1 + 80 + 1+ 40 + 100 + 5 = 407

Deux: 4 + 5 + 110 + 140 = 259

Y la suma da 666…

Es decir, en la cita de Tolstói se está asociando la expresión “L’empereur Napoléon”, con su valor numérico según la asignación que se menciona explícitamente en la cita, y ese valor es 666, pero al ser 666 el número de la Bestia, sin duda, Napoleón debe ser el diablo, el anticristo, un personaje maléfico; lo que se reafirma con esa profecía que revela la coincidencia del número 42. 

Tras esta cita literaria quiero ahora pasar, más bien, a las propiedades matemáticas que tiene el número natural 666, algunas de las cuales fueron publicadas por el gran divulgador científico estadounidense Martin Gardner (1914-2010) en su libro Juegos y enigmas de otros mundos.

Una primera observación, que menciona Gardner, es su relación con el número 144.000. Este número también aparece en el Apocalipsis tres veces; en una de estas menciones (Apocalipsis 7), el apóstol Juan escribió: “se dice que un ángel con el sello de Dios vivo les dijo a otros ángeles que no dañaran la tierra, el mar ni los árboles hasta que sellaran en la frente a los siervos de Dios. Los 144.000 sellados se dividían en 12.000 de cada tribu de los hijos de Israel…”.

Al realizar la división de 144.000 entre 666 se obtiene como resultado el decimal periódico 216,216216216… en el que se repite el periodo 216, y justamente el producto de las cifras de 666 da como resultado ese número:

6 × 6 × 6 = 216.

Y curiosamente, si se quiere escudriñar más el número 144, se encuentra que 

144 = (6 + 6 ) x (6 + 6),

pero además los primeros 144 decimales del número π suman 666, lo que permite afirmar que π es un número diabólico, como se le llama a un número real cuyos primeros n decimales suman 666, en esta caso n = 144.

Abandonando la superstición y estudiando algunas propiedades del número 666 desde las matemáticas, encontramos una relación muy interesante con el Teorema de Pitágoras, pues la terna (216, 630, 666) es una terna pitagórica, esto quiere decir que el número 666 es la longitud de la hipotenusa en un triángulo rectángulo en el que sus catetos miden 216 y 630; es decir 

216² + 630² = 666², 

Y más interesante aún resulta observar que esto se puede escribir en la forma:

(6 x 6 x 6)² + (666 – 6 x 6)² = 666².

Una extraordinaria sorpresa es saber que la suma de los cuadrados de los 7 primeros números primos da como resultado de nuevo 666:

2²+ 3²+ 5²+ 7²+ 11²+ 13²+ 17²= 666.

Y adicionalmente, el número 666 puede expresarse como una “suma capicúa” (se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda) de los cubos de los 6 primeros números enteros positivos:

1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + 5³ + 4³ + 3³ + 2³ + 1³ = 666;

y si se considera la suma alternada (suma – resta) de la potencia 6 de los tres primeros números enteros positivos, se vuelve a obtener el diabólico 666:

1⁶ – 2⁶ + 3⁶ = 666.

Las propiedades numéricas no terminan ahí, el número de la bestia es igual a la suma de sus cifras más la suma del cubo de sus cifras:

6 + 6 + 6 + 6³ + 6³ + 6³ = 666.

Además es un número triangular por ser la suma de los 36 (= 6 x 6) primeros números enteros positivos:

1 + 2 + 3 + … + 34 + 35 + 36 = 666.

Esta propiedad también es usada con frecuencia para la superstición, pues en el juego de la ruleta aparecen los números desde el 0 hasta el 36, entonces, evidentemente, la suma de los números de la ruleta es el número de la bestia 666.

Nuestro protagonista también es un número de Smith; esto quiere decir que la suma de sus dígitos es igual a la suma de los dígitos de los números de su factorización en números primos, escritos sin exponentes, en efecto, la descomposición en números primos de 666 es: 

666 = 2 × 3 × 3 × 37,  y entonces tenemos que:

6 + 6 + 6 = 18 = 2 + 3 + 3 + 3 + 7.

Y, por si fuera poco, el número 666 también es la constante del cuadrado mágico de 6 filas y 6 columnas que presento a continuación, en el que la suma de los números de cada fila, cada columna y cada diagonal es 666. ¡Un cuadrado diabólico!

Y finalmente, un bonito ejercicio: escribimos los 10 dígitos, del 0 al 9 en forma ascendente y descendente. En cada caso hay que conseguir el número de la bestia insertando el signo más (+) o el signo menos (-) entre números que formemos sin alterar el orden de los dígitos. Por ejemplo:

0 + 123 + 456 + 78 + 9 = 666,

9 + 87 + 6 + 543 + 21 + 0 = 666. 

Su tarea, para lograr la suerte que necesita, consiste en encontrar otra solución en cada caso.

@MantillaIgnacio