El Banco de Inglaterra ha anunciado recientemente que en reconocimiento al brillante matemático y pionero de la computación, Alan Turing (1912 – 1954), su rostro aparecerá en los nuevos billetes de 50 libras. Esta noticia ha motivado la publicación de muchas notas en los medios de comunicación, tanto nacionales como internacionales, para describir a este importante personaje a quien se le conoce principalmente por haber iniciado el estudio formal de la criptografía, descifrando el código secreto que usaban las máquinas enigma de los nazis en sus comunicaciones durante la Segunda Guerra Mundial, y por haber sido, por lo tanto, una persona clave en el éxito militar de los ejércitos aliados.
El nombre de Alan Turing también se ha hecho famoso por la forma injusta en la que se le trató, por la irreparable pérdida que significó para la ciencia su temprana muerte y por el inmerecido sitio que había ocupado en la historia. Aun cuando el gobierno británico le dio a Turing una disculpa póstuma en 2009 y la propia Reina Isabel decidió otorgarle un indulto real póstumo en 2013, la condena por su homosexualidad no tiene justificación alguna.
Los nuevos billetes de 50 libras con la imagen de Turing, los de mayor valor en el Reino Unido, parecen significar también un acto más de desagravio, de arrepentimiento británico y un reconocimiento a sus geniales e invaluables aportes al desarrollo de la tecnología que hoy usamos continuamente en prácticamente todas nuestras actividades y comunicaciones. Creo que es una forma de pedir disculpas a la humanidad entera por la atroz desaparición del más brillante matemático inglés del siglo pasado.
Pero no quiero ahondar en esas historias que se han popularizado sobre la corta vida y la trágica muerte de Turing a través de publicaciones, películas, documentales y libros que se han centrado en aspectos humanos (o inhumanos) ampliamente condenados. Más bien quiero compartir con ustedes el significado de uno de sus aportes más valiosos para las matemáticas computacionales, como es el conocido bajo el nombre de “Máquina de Turing”.
Antes de Turing el interés por desarrollar calculadoras y por automatizar la aplicación de ciertos algoritmos se centró en la construcción de objetos mecánicos que pudieran realizar operaciones que se iban indicando una a una. Se diseñaron ábacos, dispositivos con escalas, astrolabios y máquinas maravillosas e ingeniosas como La Pascalina, llamada así por haber sido Pascal su inventor, capaces de realizar las operaciones aritméticas de suma resta y multiplicación o máquinas como la inventada por Leibniz, con la que también era posible realizar la división.
Hasta mediados del siglo pasado, antes de la aparición de las primeras calculadoras eléctricas, el uso de calculadoras mecánicas, máquinas sumadoras con botones y manivelas y máquinas registradoras se había extendido mundialmente. Para cálculos más avanzados eran populares las tablas logarítmicas y las reglas de cálculo que había que aprender a manejar con gran destreza y precisión desde el primer semestre de universidad.
Las ideas de Turing revolucionaron por completo el mundo de la computación con la formulación de la denominada Máquina Universal de Turing, un modelo teórico en el que se basan los computadores actuales y que acabó por completo con la construcción de artefactos mecánicos de cómputo, introduciendo una capacidad de almacenar no solo datos, sino las propias órdenes para ejecutar los algoritmos encargados de producir los datos. Una máquina de Turing está compuesta de:
- Una cinta, tan larga como se quiera, dividida en casillas que son su memoria y en las que se pueden almacenar símbolos (como 0 o 1), pero únicamente ocupando una casilla con cada símbolo.
- Una cabeza capaz de moverse a lo largo de la cinta y de leer y escribir los símbolos en cada casilla.
- Un programa que le indique a la cabeza qué es lo que debe hacer y para dónde se debe mover. Este programa puede estar guardado en la misma cinta, codificado por ejemplo con ceros y unos.
Tras una entrada la máquina adquiere un estado inicial y en cada paso la cabeza lee un símbolo, escribe un nuevo símbolo, se mueve a la izquierda o a la derecha y la máquina cambia a un nuevo estado. A pesar de su simplicidad, una máquina de Turing puede simular la lógica de cualquier algoritmo.
La máquina de Turing no está diseñada como un artefacto práctico de computación, es un modelo teórico abstracto y simple a partir del cual se han podido diseñar las computadoras desde 1936.
Las grandes ideas, cuanto más simples, más grandes. Y Alan Turing fue el matemático británico de las grandes ideas simples del siglo XX a quien debemos un justo tributo póstumo.
@MantillaIgnacio