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18
05
2013
catrecillo

Los alucinantes fractales

Por: Ana Cristina Vélez

Siguiendo unas formulas, unos patrones de auto organización, los fractales despliegan su belleza, en sus profundos y elegantes remolinos con los que parecieran enredarnos. El embrujo de los fractales radica en sus múltiples posibilidades de significación. Contienen, en un mismo momento en el tiempo, la simpleza y la complejidad, la razón y el azar, la magia y el desdén.

La naturaleza está llena de configuraciones con formas de fractal. Una rama de árbol se junta con otras ramas de árbol y se va multiplicando lineal o tridimensionalmente, hasta resultar en un árbol frondoso; la coliflor completa se parece a cada florecita de coliflor que la compone; las venas y arterias del cuerpo, como ramas de árbol, son también fractales. Maneras muy simples y complejas a la vez de llenar eficientemente el espacio hasta alcanzar los más discretos rincones. Entre la forma del trueno y mi sistema nervioso hay similitud. A lo mejor entre el sonido del trueno y otras músicas la haya también, porque los fractales no existen únicamente en el espacio, sino también en otras estructuras que existen en el tiempo, como los sonidos.

El mundo estaba poblado de fractales desde antes de que evolucionaran los ojos para verlos y el concepto que les otorga su realidad. Matemáticos de principio del siglo 20, como Felix Hausdorff, Abram S. Besicovitch, Edward Lorenz buscaron métodos para entender esos patrones extraños que encontraban una y otra vez; sin embargo, hasta que no apareció en el campo de la geometría el peculiar Benoit Mandelbrot no se configuraron nítidamente. En 1977, Mandelbrot utilizó en su libro, The Fractal Geometry of Nature, el término fractal que viene del latín, Fractus, que significa fracturado. Una palabra muy apropiada para bautizarlos, y muy exitosa en términos de supervivencia.

Benoit Mandelbrot nació en 1924 en un gueto de Varsovia, vivió en Francia en su juventud, luego emigró a Estados Unidos y allí murió en 2010. Un hombre con suficiente rebeldía, romanticismo y perseverancia para ser capaz de ensayar una y otra vez hasta encontrar el alma de los fractales, su esencia, las elegantes reglas que los definen. Mandelbrot insistió en que había orden, simplicidad y sentido allí donde los otros matemáticos solo veían complejidad y caos. Mandelbrot aprehendió en conceptos matemáticos la elusiva idea de la autosimilitud: en la cual las partes se parecen al todo.

Así como las células no pudieron ser vistas hasta la invención del microscopio, los fractales esperaron a que se estableciera con firmeza el uso del computador para desplegarse en su suntuosa y extravagante complejidad. Los fractales muestran estructuras de apariencia muy compleja, independientemente de la escala a la cual se observen. Sus intrincados patrones se repiten sin cesar, en escalas cada vez más diminutas; como si nos dejaran ver el infinito en lo finito. Sin la ayuda del computador, la geometría fractal no hubiera podido dimensionar la realidad de los fractales, sus posibilidades y conexiones con otros conceptos matemáticos y físicos como el caos, las dinámicas complejas, el ruido y la turbulencia.

Patrones de sistemas auto organizativos se encuentran en la economía, en la rugosa línea costera de Gran Bretaña, en las nubes y las olas del mar, en muchas construcciones de vivienda en África, algunos aseguran que en muchas de las pinturas de Jackson Pollock y hasta en la forma como se enlazan las neuronas en el cerebro. Nadie duda de la belleza de los fractales. Muchas formas en el Universo son fractales, y lo mismo ocurre en el mundo subatómico y en los espacios siderales. Lo que no podíamos imaginar es que el lenguaje de las matemáticas fuera el único con suficiente poesía para ser capaz de describirlos.

Categoria: General

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3142390942

18 mayo 2013 a las 21:27
  

Una mujer hablando de fractales, lo veo y no lo creo jajajajajaja

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babalu

19 mayo 2013 a las 11:11
  

La última frase de la columna está de más (y además hay un error de concordancia: debió decir ‘..capaz de describirlAs’, pues el sujeto es ‘las formas del Universo’). No veo por qué le parece tan inimaginable a la autora que las matemáticas sean capaces de describir los patrones que se encuentran en la naturaleza. Después de todo, las leyes que rigen el mundo material se expresan en términos de ecuaciones y las matematicas son indispensables para el quehacer de la física. Ya lo decía Galileo: “el libro de la naturaleza está escrito en carácteres matemáticos”.

Opinión por:

babalu

19 mayo 2013 a las 11:13
  

En cuanto a lo que escribió Juan P C, parece increíble que haya aún hombres que piensen así.

Opinión por:

roudier

19 mayo 2013 a las 11:49
  

Terminando materias de la universidad, mientras nos fumabamos unos porros hablaba de los fractales y todos mis amigos me creían loco. Me pregunto si en vez de darle geometría euclidiana a los estudiantes desde la primaria, se les enseñara de geometría fractal, de seguro no nos acostumbraríamos a ver el mundo tan unidimensional como lo vemos hoy, que si no es blanco es negro y viceversa. Entenderíamos que mucha veces la complejidad está compuesta de un simple patrón básico que se repite, se retroalimenta, se autosemeja.

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aldonzo lorenzo

30 junio 2013 a las 12:46
  

“Gramáticos solemnes y letales… a toda pena -a todo amor- adversos…” (León de Greiff). Aunque es mil veces preferible un Don Gramático que un Don Juan-tonto…

Opinión por:

aldonzo lorenzo

30 junio 2013 a las 13:01
  

Alucinante ventana matemática al orden místico del mundo. Encarnación directa del concepto abstracto en la sublime forma sensible. Pura poesía. Profunda filosofía.

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