La vaca esférica

Publicado el eltrinador

¿Cuál es la causa del universo? Desde Aristóteles hasta la teoría cuántica.

Ganzü caminaba agazapado atravesando las áridas montañas casi sin vegetación. Con su lanza había conseguido herir un antílope y ya llevaba un gran tiempo persiguiéndolo. Esperó algo más hasta que el animal desfalleció ante el Sol abrasador. Alistó sus herramientas y agarró algo de sus carnes antes de que llegaran hienas.

Cogió la carne que pudo y continuó hasta el pequeño lago para tomar agua. Se agachó. Al mirar el reflejo de su cara tostada y tosca, recordó a su padre. El era quien le había enseñado a matar antílopes y era gracias a él que había podido conseguir comida. ¿Por qué estoy yo aquí? Era claro que había salido hace varios días dejando a su familia porque tenían hambre, porque su comida fue robada, porque su esposa no la guardó bien, porque se distrajo cuando se lastimó un hijo, porque se subió a un árbol… Así se podía seguir indefinidamente hasta un pasado distante pero la evidencia más lejana que tenía del pasado eran recuerdos borrosos de su niñez junto a sus hermanos.

Si quisiera ir más atrás para encontrar la causa de esas causas, debería remontarse a la vida de su padre y luego a la de sus abuelos y así hasta la de antepasados que nunca conoció pero que seguramente debía tener. Tal vez su pregunta, en el fondo, no tendría respuesta.

Giró su cabeza. Se acercaba una hiena. Volvió a la realidad y se apresuró.

Lo anterior serían las bases de una forma de pensamiento que seguramente han tenido todas las culturas de la historia. Por ejemplo, los antiguos sumerios recordaban con gran respeto a sus padres por su sabiduría y experiencia. Al ser las personas que les enseñaron todo, imaginaron que debieron descender de personas aún más sabias y ellas de personas más sabias y así sucesivamente, pero no indefinidamente. El padre de todos sería alguien quizás tan sabio que sería perfecto. Nuestro propósito en la vida sería, según los sumerios, investigar todo lo que esa persona perfecta sabía.

genios

Los principios de la lógica: debe existir algo que cause todo.

Hoy conocemos que una de las primeras personas que formalizó el raciocinio lógico como los anteriores vivió en la actual Grecia hacia el 400 a.C. y se llamaba Aristóteles. En su obra Proto Analytika, fundamentó la reglas para que, dadas algunas causas o “premisas”, podían hacerse algunas predicciones o “conclusiones”.

Para Aristóteles, cada cosa en el mundo causaba algo. Sin embargo, encontró un problema en su idea y es que esa causa debía ser causada por otra causa y esta por otra y podríamos extendernos indefinidamente. Aristóteles resolvió este problema suponiendo que existen premisas “verdaderas”. Algo evidente para todos y a partir de esas premisas se debe empezar el raciocinio lógico. Intentar mirar más atrás sólo era especulación.

Con el ascenso del imperio romano y la adopción del cristianismo por la sociedad europea, gran parte de la obra griega desaparecería y las ideas de Aristóteles serían cultivadas solo por pocas personas. Durante la edad media, el célebre Tomás de Aquino (1224- 1274) sería muy conocido dnetro de la teología cristiana. Este pensador tomaría las ideas de Aristóteles y les daría un contexto religioso. Si buscábamos una causa para las cosas, seguiríamos de manera ascendente hasta encontrar una causa más general. Algo que cause todo. La causa primera.

Tomás asoció esta causa primera al concepto cristiano de Dios. Dios lo causaba todo. Un argumento fascinante y contundente que demostraba la existencia de Dios para aquel que tuviese la osadía de cuestionar la fe pues desde la razón se llegaba a la misma conclusión que daba la religión. Sin embargo, esa causa primera era un concepto, algo que debería existir pero que no se podía evidenciar directamente.

Las ideas de Tomás de Aquino y por tanto de Aristóteles influenciaron a muchos pensadores después de ellos. Sin embargo, con el tiempo nos dimos cuenta que la línea de pensamiento lógico no era tan directa como “A implica B” y que en realidad estaba llena de muchas más sutilezas.

Isaac Newton (1642-1727), el gran genio inglés, hacia 1687 publicó la obra “principios de filosofía natural”. En ella, explicó el mecanismo básico del movimiento de los objetos. Allí expuso una técnica de raciocinio matemático que hoy conocemos como “mecánica”. Gracias a la mecánica, consiguió explicar los movimientos de la Luna y los planetas considerando una ley por la cual los objetos se atraían con una fuerza proporcional a su masa y que disminuía con la distancia: la fuerza de gravedad. Sin embargo, a pesar que esta ley era la causa de gran parte de los movimientos de las cosas, si preguntaban qué la causaba, la respuesta, al igual que Tomás, era algo sobrenatural: Dios.

Sólo basta estudiar suficientemente bien la naturaleza

El siguiente paso lo daría Pierre Simon Laplace (1741-1827) quien vivió en la Francia posterior a la revolución. Consiguió desarrollar métodos extremadamente precisos para la predicción de movimientos de planetas y gracias a ellos hoy llevamos satélites a todos los rincones del sistema solar.

Laplace comprendió que no siempre se podría encontrar y resolver las ecuaciones matemáticas para predecir cosas. Así que implementó el concepto de “azar” como un conjunto de causas que son tan complejas que no nos permiten hacer predicciones exactas y así las consecuencias no son fáciles de caracterizar. Así, no siempre, “A implica B” sino que “A implica B con gran posibilidad” pero no siempre es así, de hecho A puede implicar varias cosas cada una con una posibilidad. A cada posibilidad de que pase B luego de que pase A, le asignó una “probabilidad”.

Así, por ejemplo, un dado sigue las leyes de movimiento de Newton sin duda alguna. Pero si se quiere predecir en qué cara caerá el siguiente lanzamiento necesitaremos tener en cuenta parámetros muy complicados como la fuerza con la que se lance, la energía perdida en cada rebote, la forma específica del dado, etc. Eso hace muy difícil la predicción pero si se supone que este tipo de variables afectan todos los lanzamientos de manera similar, puede concluirse que se obtendrá cada resultado, cada uno, con la misma probabilidad. Así, como se explica en la siguiente imagen, si se realiza una suficiente cantidad de lanzamientos, cada resultado saldrá una sexta parte de todos los tiros que hagamos y por tanto tiene probabilidad de 1/6.

la frecuencia de resultados de lanzar un dado aumenta al aumentar los lanzamientos.
La frecuencia de resultados de lanzar un dado tiende a 1/6 al aumentar los lanzamientos.

Laplace era consciente que su teoría de probabilidades no resolvía el problema de la causa de las cosas. Y postuló que las probabilidades eran simplemente una herramienta y no describían al mundo. Si se conocieran todas las posiciones, velocidades y fuerzas entre los átomos del universo, siguiendo las leyes de Newton, con seguridad podría predecirse el movimiento de todo el sistema indefinidamente en el futuro y no se necesitaría la probabilidad. El único problema es que la cantidad de átomos en un simple gramo de materia, por ejemplo, es extremadamente grande y hacer cálculos para tres o más partículas al mismo tiempo es muy difícil como él mismo descubrió.

Aunque también correspondía a una idea no demostrable hasta que se pudieran calcular todos los parámetros, la idea de Laplace era muy atractiva y durante más de 100 años se tomó como verdadera. Gracias a ella, se llegó a la conclusión de que el libre albedrío no existía, ya que todo estaba determinado. De esta manera, se refutó la existencia de una causa suprema de las cosas.

Se cuenta que alguna vez, Napoleón, después de escuchar del libro “Exposition du système du monde” escrito por Laplace, le comentó a este: “Me cuentan que ha escrito usted un gran libro sobre el sistema del universo sin haber mencionado ni una sola vez a su creador” Al final, Laplace afirmó: “Aunque la hipótesis de un creador puede explicar todo, no permite predecir nada”.

Desde entonces, la ciencia se encaminó a estudiar la forma en que interactuaban los átomos buscando el sueño de Laplace de predecir el movimiento de las cosas a partir del movimiento de sus componentes fundamentales.

La sorpresa fue mayúscula.

Cuando las causas no se pueden encontrar: la física cuántica.

A principios del siglo XX Ernest Rutherford (1871-1937) realizó experimentos que le permitieron concluir que los átomos estaban compuestos por partículas muy ligeras de carga negativa (electrones) girando en torno a un núcleo muy pesado y localizado compuesto por partículas de carga positiva (protones). Este descubrimiento, sin duda es quizá uno de los más importantes de la historia de la humanidad pues, hoy, toda la ciencia depende de él.

Intentar describir la forma en la que la luz interactuaba con la materia utilizando el modelo atómico descubierto por Rutherford y las leyes de Newton fue un rotundo fracaso. Para reproducir los fenóenos observados, fue necesario asumir ideas extrañas como por ejemplo que las partículas son ondas y al igual que las cuerdas de una guitarra, las partículas vibrarían a frecuencias específicas dependientes de su energía. Así nacería la física cuántica.

Sin embargo esta teoría abría muchas más preguntas ¿Qué era lo que realmente vibraba en la onda-partícula? La interpretación que dio Max Born (1882-1970) fue que lo que vibraba era “la probabilidad de encontrar la partícula en ese sitio”. Para explicarme, utilizaré la siguiente imagen

Experimento de doble rendija (1932) dnde, al medirse varios electrones, se llega a la densidad de probabilidad calculada.
Experimento de doble rendija (1932) donde, al medirse la posición de varios electrones con la misma onda de probabilidad, se llega a la densidad de probabilidad calculada.

Supongamos que la onda de una partícula, (no necesariamente un electrón pero para casos prácticos digamos que sí) está dada por cierta distribución, como la mostrada en la imagen superior. Al medir la posición de la partícula, no encontraremos el patrón de una onda sino que la localizaremos en un lugar específico (un punto). Sin embargo, si se mide la posición de varias partículas con una onda igual, al contar la posición en las que se encontraron todas, como se muestra en la parte inferior de la imagen, llegaremos a un patrón similar a la onda calculada previamente.

Este tipo de experimentos intrigaron a Albert Einstein (1879-1955) quien, al igual que Laplace, pensó que cuando se hablaba de probabilidades, se quería decir que existía una teoría general que, si se tuviera la capacidad de computo suficiente, permitiría predecir la distribución de probabilidad.

Así como para Laplace, si se podían medir todas las variables asociadas al lanzamiento de un dado y si se podían aplicar las leyes de Newton no era necesaria la probabilidad para predecir, para Einstein, existía una teoría más allá que permitiría predecir dónde estaría la partícula instantes antes de medir su posición solo que, al igual que la mecánica de Newton, podría ser muy compleja. Así, Einstein acuñó el término de “variables ocultas” para describir estos parámetros necesarios.

A pesar de ser algo lógico, hasta hoy, se considera que Einstein estaba equivocado y no existe tales variables ocultas. No hay teorías más allá de la mecánica cuántica. Debemos conformarnos con ondas de probabilidad.

Entonces ¿Donde está el electrón justo antes de que se mida su posición? Si Einstein tuviera razón, el electrón estaría muy cerca al lugar donde fue medido. La realidad es que, al igual que una onda, el electrón está, al mismo tiempo, en todos los lugares donde tenga la probabilidad de estar. Al momento de ser medido, su posición “colapsará”, dependiendo de esta probabilidad, en un lugar específico.

Con esta idea, Richard Feynman (1918-1988) construyó la electrodinámica cuántica. Esta teoría explica la interacción de la luz con la materia y ha sido aplicada parcialmente al resto de fuerzas fundamentales. Esta, quizá es la teoría más acertada creada por la humanidad. Con este método, por ejemplo, puede calcularse el momento magnético del electrón con 13 cifras decimales de exactitud con respecto al experimento.

Según Feynman, para llegar de un sitio a otro, un electrón pasa por todos los caminos posibles y su onda de probabilidad es construida de manera que la variación del producto de su velocidad y posición no sea muy grandes (con respecto a una constante)  y mientras esta variación sea mayor, la probabilidad de encontrar al electrón en ese punto, es menor. El electrón estará en todos esos lugares a la vez y cuando se quiera medir su posición, la onda colapsará, de manera arbitraria a un punto específico.

Pero no se puede llegar más a fondo. De manera similar a lo que dijo Laplace: Aunque se han desarrollado hipótesis más allá de la cuántica, no permiten predecir nada. La probabilidades cuánticas son probabilidades en el sentido más riguroso, no de la manera en que lo pensó Laplace y Einstein: Una forma de deshacernos de la dificultad de variables ocultas. El dado cuántico no está girando y rebotando de manera que su posición puede predecirse si se cuenta con la computación suficiente. No. Si el dado es cuántico, está en todos los seis posibles resultados a la vez y sólo colapsa en uno de ellos cuando se observe. De hecho, al parecer, la realidad no existe sino hasta que es observada y en ciertos aspectos, nuestra irracionalildad puede explicarse por mecanismos similares. Espero poder hablar de ello si les parece interesante.

Así como lo pensó Tomás de Aquino, en algún momento pararíamos en nuestra cadena lógica pero no sería en la causa primera sino en algo mucho más extraño. El universo no es de causa-efecto, sino que es probabilístico. Solo que en algunos casos la probabilidad asociada que dada una causa, es muy alta para un sólo efecto y por eso la ilusión de causa-efecto. Cada partícula del universo es una onda de probabilidad que interactúa con otras ondas de probabilidad y al observarse, colapsa en un resultado específico. Esta probabilidad depende de su interacción con otras pero no de nada más allá. Aunque haya mecanismos más allá de la mecánica cuántica, estos no sirven para predecir. Así que da igual que existan o no.

Es dificil de entender, lo sé y quizá nadie en la historia lo ha entendido completamente. Ni siquiera Feynman. Pero es una idea que funciona. Con una precisión increíble.

@eltrinador

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NOTA: Usualmente la idea de lo “cuántico” ha sido explotada por charlatanes para ofrecer terapias de medicina no científica o de esoterismo aprovechándose de lo dificil de entender que resulta esta teoría. En términos rigurosos, la teoría cuántica es un conjunto de herramientas matemáticas que funcionan muy bien y está bien entendido. El paso complicado es cuando se intenta interpretar el formalismo matemático de manera que se llegan a conclusiones muy complejas en términos de sentido común. Si alguien se acerca con ideas cuánticas que más parecen esoterismo, desconfíe. Seguramente lo están timando.

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